工程力学 教学课件 作者 刘宝良 第6章 静力学在工程中的应用.pptx

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1、zw主编第6章 静力学在工程中的应用6.1 平面桁架的内力分析6.2 考虑摩擦时物体的平衡问题6.1 平面桁架的内力分析1.节点法2.截面法图 6-11.节点法1.节点法图 6-22.截面法1)由于平面任意力系的独立平衡方程只有三个,所以每次截断内力未知的杆件数不能多于三根。2)截面形状可以是平面,也可以是曲面。6.2 考虑摩擦时物体的平衡问题1.概述2.滑动摩擦3.摩擦角与自锁现象4.考虑摩擦时物体的平衡5.滚动摩擦1.概述在前面几章研究中,物体间的相互接触面均视为光滑接触,这只是实际情况的理想化。2.滑动摩擦(1)静滑动摩擦力和静滑

2、动摩擦定律 两个相互接触的物体,当沿其接触面之间有相对滑动趋势,但仍处于静止状态时,彼此作用着阻碍相对滑动的力,称为静滑动摩擦力,简称静摩擦力,以Fs表示。(2)动滑动摩擦力和动滑动摩擦定律 两个相互接触的物体,当沿其接触面有相对滑动时,彼此作用的阻碍物体相对运动的力,叫做动滑动摩擦力,简称动摩擦力,以Fd表示。图 6-?4a)无摩擦力 b)有滑动趋势 c)滑动即将开始2.滑动摩擦3.摩擦角与自锁现象(1)摩擦角 摩擦角是研究滑动摩擦问题的另一个重要物理量。(2)自锁现象(3)摩擦角及自锁现象的应用 由于摩擦角可以用来作为判断刚体是否处

3、于平衡状态(自锁状态)的特征量,并可应用于解决考虑摩擦的平衡问题,因而在工程实际中被广泛应用。图 6-53.摩擦角与自锁现象图 6-?63.摩擦角与自锁现象图 6-73.摩擦角与自锁现象图 6-?83.摩擦角与自锁现象4.考虑摩擦时物体的平衡解有摩擦时物体的平衡问题,与忽略摩擦的平衡问题,不同之处有两点:一是在分析物体受力时,须增加静摩擦力,其方向与物体相对滑动趋势的方向相反,其大小既满足力系的平衡条件,又满足补充条件Fs≤fsFN;二是由于静摩擦力的大小在零与最大值之间变化,因此物体平衡时所受的主动力或其平衡位置也应有一个范围,而不是

4、一个确定值。解 因α>φm,如果F太小,物块将下滑。如果F过大,物块又将上滑。因而力F的数值必在一定范围内,需分别进行两种极限状态讨论。(1)先求F的最小值,即下滑的临界平衡状态。(2)求F的最大值,即上滑的临界平衡状态。(1)取鼓轮为研究对象,作用其上的力有:主动力G,约束力FOx、FOy、Fmax、FN,其受力图如图6-11b所示。(2)取制动杆为研究对象,作用其上的力有:主动力Fmin,约束力FAx、FAy、F′N、F′max,其受力图如图6-11c所示。图 6-94.考虑摩擦时物体的平衡图 6-104.考虑摩擦时物体的平衡图 6

5、-114.考虑摩擦时物体的平衡5.滚动摩擦1)设有一半径为r的刚性车轮,在轮心O处受到力G(包括轮的自重)的作用,当车轮静止放在粗糙的水平面上时,如图6-12a所示。2)如果在轮心O处施加一较小的水平主动力F,车轮的受力图如图6-12b所示。3)如果增大加在轮心O上的水平主动力F,而保持车轮的静平衡状态不变。4)当作用于轮心O的水平主动力增大到某一数值Fm时,车轮处于将滚动未滚动的临界状态,如图6-12e所示。5)车轮达到临界状态后,若力F再增大一点,车轮就会滚动。图 6-125.滚动摩擦图 6-135.滚动摩擦本章小结(1)桁架由二力

6、杆铰接构成。(2)静滑动摩擦力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反,其大小是变化的:0≤F≤Fmax,具体数值要由物体的平衡条件确定。(3)静滑动摩擦定律为:Fmax=fsN。(4)考虑摩擦时物体平衡问题的解题特点(5)当摩擦力达到最大值Fmax时,全约束力FR与法线间的夹角φm称为摩擦角,引入摩擦角的概念的目的在于说明工程上的自锁现象。(6)当物体滚动时,滚动摩擦为一力偶,称为滚动摩擦力偶。

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