2018届崇明区高三一模数学word版(附解析).doc

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1、上海市崇明区2018届高三一模数学试卷2017.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合，，若，则2.抛物线的焦点坐标是3.不等式的解是4.若复数满足（为虚数单位），则5.在代数式的展开式中，一次项的系数是（用数字作答）6.若函数（）的最小正周期是，则7.若函数的反函数的图像经过点，则8.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为9.已知函数是奇函数，当时，，且，则10.若无穷等比数列的各项和为，首项，公比为，且，则11.从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4

2、人志愿者服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法（用数字作答）12.在中，边上的中垂线分别交、于点、，若，，则二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.展开式为的行列式是（）A.B.C.D.14.设，若，则（）A.B.C.D.15.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.直线与双曲线的渐近线交于、两点，设为双曲线上任一点，若（，为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，长方

3、体中，，与底面所成的角为60°.（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.18.已知.（1）求的最大值及该函数取得最大值时的值；（2）在中，、、分别是、、所对的边，若，，且，求边的值.19.2016年崇明区政府投资8千万启动休闲体育新乡村旅游项目，规划从2017年起，在今后的若干年后，每年继续投资2千万元用于此项目，2016年该项目的净收入为5百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%，记2016年为第1年，为第1年至此后第（）年的累计利润（注：含第年，累计利润=累计净收入－累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为该项目赢利.（1

4、）试求的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.20.在平面直角坐标系中，已知椭圆（，）的两个焦点分别是、，直线（）与椭圆交于、两点.（1）若为椭圆短轴上的一个顶点，且是直角三角形，求的值；（2）若，且是以为直角顶点的直角三角形，求与满足的关系；（3）若，且，求证：的面积为定值.21.若存在常数（），使得对定义域内的任意、（），都有成立，则称函数在其定义域是“利普希兹条件函数”.（1）若函数（）是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；（2）判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；（3）若（）是周期为2的“利普希兹条件

5、函数”，证明：对任意的实数、，都有.参考答案一.填空题1.2.3.4.5.216.27.8.9.10.211.78012.4二.选择题13.B14.D15.C16.C三.解答题17.（1）；（2）.18.（1），，；（2）2或4.19.（1）；（2），即从2023年开始盈利.20.（1）或；（2）；（3）定值为1，略.21.（1）；（2）不是；（3）略.