高中物理 卫星的追及与相遇问题.doc

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1、卫星的追及与相遇问题 　　两卫星在同一轨道绕中心天体同向运动，要使后一卫星追上前一卫星，我们称之为追及问题。两卫星在不同轨道绕中心天体在同一平面内做匀速圆周运动，当两星某时相距最近时我们称之为两卫星相遇问题。 　【例1】如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）1 　　A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 　　B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 　　C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c 　　D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大　　解析：因为b、c在同一轨道上

2、运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，，故A选项错；由加速度可知，故B选项错。 　　当c加速时，c受到的万有引力，故它将做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力,故它将做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。 　　对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时v逐渐增大，故D选项正确。 　　【例2】如图2所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度

3、为g，O为地球中心． 　　（1）求卫星B的运行周期。　　（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？ 　　解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得 　　忽略地球自转影响有2　　解得　　（2）设A、B两卫星经时间再次相距最近，由题意得，又有　　解得