高等数学偏导数第一节题库.doc

高等数学偏导数第一节题库.doc

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1、【090101】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】设,求该函数的定义域。【试题答案及评分标准】为该函数的定义域。10分【090102】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】求函数的定义域。【试题答案及评分标准】10分【090103】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】设,其中,如果当时,,试确定及。【试题答案及评分标准】时,,所以5分10分【090104】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】

2、【多元函数的定义域】【试题内容】设,已知时,,求和。【试题答案及评分标准】时,,得所以5分所以10分【090105】【计算题】【中等0.5】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】设,其中,如果时,试确定函数和。【试题答案及评分标准】时,所以3分令所以7分所以10分【090106】【计算题】【较易0.3】【多元函数的极限】【极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评分标准】解:6分=410分【090107】【计算题】【较易0.3】【多元函数的极限】【极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评

3、分标准】解:原式=4分8分10分【090108】【计算题】【较易0.3】【多元函数的极限】【极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评分标准】解:8分=-810分【090109】【计算题】【中等0.5】【多元函数的极限】【极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评分标准】解:由于8分所以原式=010分【090110】【计算题】【中等0.5】【多元函数的极限】【极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评分标准】解:又6分8分故原式=010分【090111】【计算题】【中等0.5】【多元函数的极限】【

4、极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评分标准】解:原式=4分当时,为无穷小量,,有界8分则原式=010分【090112】【计算题】【中等0.5】【多元函数的极限】【极限的计算】【试题内容】求极限。【试题答案及评分标准】解:又5分,(当时)所以8分10分【090113】【计算题】【较易0.3】【多元函数的极限】【多元函数的间断点】【试题内容】函数连续区域是_______。【试题答案及评分标准】答:。10分【090114】【计算题】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的间断点】【试题内容】试求函数

5、的间断点。【试题答案及评分标准】解:因为在区域及连续,故间断点为。10分【090115】【计算题】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的间断点】【试题内容】试求函数的不连续点。【试题答案及评分标准】解:由于是初等函数,所以除的点以外处处连续。5分在(即轴和轴)上点没定义,因而不连续。10分【090116】【计算题】【中等0.5】【多元函数的连续性】【多元函数的间断点】【试题内容】试求函数的间断点。【试题答案及评分标准】解:显然当时,没定义,故不连续。5分又是初等函数,所以除点(其中)以外处处连续。10

6、分【090117】【计算题】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的间断点】【试题内容】求函数的间断点。【试题答案及评分标准】解:只需讨论轴上的点()对于(0,0)点,由于在(0,0)点连续5分对轴上的其余点,,不存在,故在,不连续。10分【090118】【计算题】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的连续性】【试题内容】讨论函数的连续性。【试题答案及评分标准】解:由于是初等函数,所以除(0,0)点以外处处连续。6分但在(0,0)点,没定义,则在(0,0)点不连续。10分【090119】【计算题

7、】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的连续性】【试题内容】讨论函数的连续性。【试题答案及评分标准】解:由于是初等函数。4分所以它在除抛物线以外的点处都连续,但在抛物线上的所有点都不连续。10分【090120】【计算题】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的连续性】【试题内容】讨论函数的连续性。【试题答案及评分标准】解:由于是初等函数,所以除以外的点都连续,但在上的点处不连续。10分【090121】【计算题】【中等0.5】【多元函数的连续性】【多元函数的连续性】【试题内容】讨论函数的连续性。【

8、试题答案及评分标准】解:由于是初等函数,所以除点(0,0)外处处连续。4分又则故处处连续。10分【090122】【计算题】【较易0.3】【多元函数的连续性】【多元函数的连续性】【试题内容】讨论函数在点(0,0)处的连续性。【试题答案及评分标准】解:由于(当时)6分所以8分故在(0,0)点连续。10分【090123】【计算题】【中等0.5】【多元函数的连续性】【多元函数的连续性】【试题内容】讨论函数在

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