资源描述：
《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第四单元三角形课时18全等三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一篇考点过关第四单元三角形课时18全等三角形关键词全等三角形的概念 全等三角形的性质 全等三角形的判定考点聚焦考点一 全等三角形的概念及性质1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.性质:(1)全等三角形的对应边①,对应角②;(2)全等三角形的周长③,面积④;(3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤.相等相等相等相等相等考点二 全等三角形的判定1.全等三角形的判定方法对应相等的元素三角形是否全等一般三角形两边一角两边及其夹角全等(SAS)两边及其中一边的对角不一定全等两角一边两角及其夹边全等(ASA)两角及
2、其中一角的对边全等(AAS)三角不一定全等三边全等(SSS)（续表）对应相等的元素三角形是否全等直角三角形斜边、直角边全等(HL)总结判定一般三角形全等,无论用哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其中最少要有一组对应边相等对点演练题组一 必会题1.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图18-1,能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AASB图18-12.下列说法中,不正确的是()A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形一定能够重合D.全等三角形一定关于某条直线对称D[解析]根据
3、全等三角形的定义及性质进行分析判断即可.A.全等三角形的周长相等,正确;B.全等三角形的面积相等,正确;C.全等三角形一定能够重合,正确;D.全等三角形不一定关于某条直线对称,故错误.3.如图18-2,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,则∠ACD的度数为()A.10°B.20°C.30°D.40°A图18-24.如图18-3,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则图18-4中,与△ABC一定全等的三角形是()D图18-4图18-35.根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是()A.AB=3,BC
4、=4,AC=8B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4C.AB=3,BC=2,∠A=30°D.∠C=90°,AB=6B[解析]判断其是否为三角形,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.另外,由三角形全等的条件可确定三角形的唯一性.A选项中AC与BC两边之差大于第三边,所以A选项不能作出三角形;B选项中两角夹一边,形状固定,所以可作唯一三角形;C选项中∠A并不是AB,BC的夹角,所以不可画出唯一三角形;D选项中两个锐角不确定,可画出多个三角形.6.小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图18-5所示的四块,现要到玻璃店配一块与原来一样大小
5、的三角形玻璃,你认为应带去的一块是()A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块B[解析]本题应先假定选择哪块,再对应三角形全等判定的条件进行验证.图18-5【失分点】“SSA”与“SAS”易混淆;忽略判定三角形全等要求至少有一组边相等.题组二 易错题7.如图18-6,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.AB=DCC图18-68.下列结论错误的是()A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中,两个锐角对应相等,则这两个三角形全等C.全等三
6、角形对应边上的高相等D.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等B9.如图18-7,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是.答案不唯一,如CA=CB,CE=CD等图18-7考向一 全等三角形的性质例1[2018·台湾改编]如图18-8,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若△ABC≌△DEA,且∠E=115°,则∠BAE=()A.115°B.120°C.125°D.130°C图18-8精练1[2015·柳州]如图18-9,△ABC≌△
7、DEF,则EF=.5图18-9精练2[2013·柳州]如图18-10,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=.20图18-10考向二 全等三角形的判定例2如图18-11,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有对全等三角形.图18-113[解析]∵OP平分∠MON,∴∠AOP=∠BOP.∵OA=OB,OP=OP,∴△OAP≌△OBP(SAS).∴AP=BP.∵PE⊥OM,PF⊥ON,∴∠OEP=∠OFP=90°,又∵∠AOP=∠BOP,OP=OP,∴△OEP≌△OFP(AAS).∴PE=PF.
8、∴Rt△AEP≌Rt△BFP(HL).故答案为3.例3[2019·山西]已知,如图18-12,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EF,∠C=∠F.求证:BC=DF.图18-12图18-13①②③精练2[2016·徐
