导数----极值点偏移.doc

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1、导数---极值点偏移做题步骤:(1)求极值点;(2)构造函数;(3)判断极值点左移还是右移;(4)若是左移,求导时研究极值点左侧区间,比较和大小,然后在极值点右侧区间利用单调性,得出结论;若是右移,求导时研究极值点右侧区间,比较和大小,然后在极值点左侧区间利用单调性,得出结论;(5)若极值点求不出来,由,使用替换的思想,简化计算步骤.1.已知函数,其中(1)若函数有两个零点,求的取值范围;(2)若函数有极大值为,且方程的两根为,且,证明:.2.已知函数,其中为自然对数的底数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个零点,证明:.3.设函数.(1)试

2、讨论函数的单调性;(2)如果且关于的方程有两解,(),证明.4.已知函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)设极值点为,若存在,且,使,求证:分析:极值点偏移,+替换5.设函数.(1)试讨论函数的单调性;(2)设,记,当时,若方程有两个不相等的实根,,证明.6.设函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若有两个不相等的实数根,求证7.设函数,=.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数有两个零点.(1)求满足条件的最小正整数的值;(2)求证:.

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