概率统计B卷答案.doc

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1、14-15学年第2学期概率统计B卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共计21分）1~8BDCDCAA二、填空题（每题3分，共计21分）8.0.5；9.0.4；10.0.5；11.0.42；12.1/9；13.8/15；14.。三．计算题（每小题6分，共12分）21.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3，求P（）.【解】P（）=1-P（AB）…..2分=1-[P(A)-P(A-B)]…..2分=1-[0.7-0.3]=0.6…..2分22.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样

2、，以X表示取出的次品个数，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函数；【解】（1）X012P…..2分（2）当x<0时，F（x）=P（X≤x）=0当0≤x<1时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)=当1≤x<2时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=当x≥2时，F（x）=P（X≤x）=1故X的分布函数…..4分四．综合题（每小题8分，共16分）23.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.【解】X和Y的联合分布律如表：XY0123100第2

3、页共2页300…..每空1分，共8分24.设随机变量X的分布律为X-1012P1/81/21/81/4求E（X），D（X）.【解】(1)…..3分(2)…..3分D（X）=1…..2分五．综合题（本题12分）25.按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格.据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？【解】设A={被调查学生是努力学习的}，则={被调查学生是不努力学习的}.由题意知P（A

4、）=0.8，P（）=0.2，又设B={被调查学生考试及格}.由题意知P（B

5、A）=0.9，P（

6、）=0.9，…..2分故由贝叶斯公式知（1）…..2分…..2分即考试及格的学生中不努力学习的学生仅占2.702%(2)…..2分…..2分即考试不及格的学生中努力学习的学生占30.77%.…..2分第2页共2页