八年级数学竞赛测试题二及答案.doc

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1、2008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题（考试时间：120分钟满分：120分）命题时间：2008-5-19一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1、下面4种说法：(1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数(2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数(3)两个无理数的和一定是无理数(4)两个无理数的积一定是无理数其中，正确的说法个数为（）。A．1B．2C．3D．42、已知一次函数y=kx+b，其中kb>0。则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（）。A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四

2、象限3、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图（1）所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（）A．13B．21C．17D．254．如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3，那末适合这个不等式组的整数对（a，b）共有（）A．32对B．35对C．40对D．48对5、现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为常数，则的值为（）A．0B．40C．32D．266、如图（2）将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（）A．∠1＋∠2＝900°－2（∠C

3、+∠D+∠E+∠F）B．∠1＋∠2＝1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F）C．∠1＋∠2＝720°－（∠C+∠D+∠E+∠F）D．∠1＋∠2＝360°－（∠C+∠D+∠E+∠F）7、如图（3）菱形ABCD中，∠ABC=120°,F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹图（3）的锐角的度数为（）5A．30°B．40°C．50°D．60°8、将长、宽、高分别为a，b，c（a＞b＞c，单位：cm）的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面面直径为d（），高为h的相同圆柱形水桶中，再向三个

4、水桶内以相同的速度匀速注水，直至注满水桶为止，水桶内的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图（4）所示，则注水速度为（）A．30B．32C．34D．40二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9、小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA—OB所示。则折线段OA—AB所对应的函数关系式为；10、如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a）和梅花图案(图b)（图中的折扇无重叠）。则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为度。第(9)

5、题第(11)题第(10)题11．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,且已知,.观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后所得到的三角形中An的坐标是，Bn的坐标是。12．平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点A、B，把直线绕点O逆时针旋转90°，交轴于点A’，交直线于点C，则△A’BC的面积为。513、如图（7）△ABD的△CED均为等边三角形，AC=BC,AC⊥BC。若BE=,则CD=______

6、_14．已知：，则的值为三、解答题（共4题，分值依次为12分，12分，12分，和14分，满分50分）15、已知正数a，b，c，d满足求（a＋c）－（b＋d）的值.16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，并且AF∥CE。（1）请你说明四边形ACEF是平行四边形的理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并验证；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？517．如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过点，其中，过点A作轴垂线，垂足为C

7、，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB。（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）若DC∥AB；当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。18．如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在□ABCD中，BC=10cm,AB=5cm,□ABCD的高为3cm，点E,F,B,C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到过D点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过□ABCD的边AB或CD的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出

8、发沿C—D—A—B的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线，以1cm/s的速度运动，到点B停止，何时点Q与点E相距5cm。答案：5A、B、D、B、D、B、D、A9、（）（）10、48°11、（）（）12