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1、包装工程PACKAGINGENGINEERINGVol.25No.12004冲击响应谱的规律李蓓蓓(上海大学,上海200072)[摘要]根据冲击响应谱的基本原理,质量/弹簧系统的冲击响应求解十分复杂,须借助计算机才能进行,但是由两种特殊波形———尖峰形脉冲和方波形脉冲可以得到冲击响应谱的总体规律,而无须复杂的积分计算。文中详细介绍了一弹簧/质量系统在某一冲击输入作用下的冲击响应谱曲线的绘制方法。关键词:冲击响应谱图;尖峰形脉冲;方波形脉冲中图分类号:TB487文献标识码:B文章编号:1001-3563(200
2、4)01-0012-02TheGeneralRuleofShockResponseSpectrumLiBei-bei(ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)Abstract:Basedontheprincipleofshockresponsespectrum,itisverycomplextocalculatetheshockre-sponseofspring/masssystemandtheaidofcomputerisindispensable.Eventhoug
3、h,withoutcomputerwecanstillgetthegeneralruleofshockresponsespectrumwiththesupportofspikepulseandsquarepulse.Thedrawingmethodofshockresponsespectrumplotofaspring/masssystematcertainshockinputwasintro-duced.Keywords:Shockresponsespectrumplot;Spikepulse;Square
4、pulse冲击响应谱的基本理论是利用不同固有频率的单自由度系统来计算不同的冲击输入下产生的冲击响应。它为在频率域内提供了一个相对于冲击输入的响应估计。因此冲击响应谱是以不同固有频率为横坐标,以每个单自由度系统的峰值响应加速度为纵坐标所绘制的曲线图。这样当包装件受到冲击时,便能根据冲击响应谱估计产品和产品内不同元件的响应情况,以替代原先破损边界曲线中通过破坏性试验的方法获得产品最大加速度和速度变化,并以此作为运输包装设计依据。与破损边界曲线相比,冲击响应谱更注重冲击部件的响应。众所周知,冲击是造成包装件损坏的主
5、要原因之一,运输中产品遇图1典型的正弦波和方波脉冲到的冲击一般在10～100g的范围内,用毫秒测量。典型的冲表2种极端的冲击现象,因此相当重要。击脉冲如图1所示,上方是半正弦波,下方是方波。根据牛顿定律,对于一冲击输入,弹簧-质量系统产生的1“尖峰形”脉冲冲击响应为:tGr(t)=2πfn∫Gi(s)sin[2πfn(t-s)]ds(1)冲击持续时间极短,加速度G值很高的波形。如图2所0该积分方程的求解十分复杂,须借助于计算机完成,但是示。有两种特殊的冲击输入不需要借助计算机便可得出响应。“尖由于这类冲击输入
6、持续时间非常短,这样积分方程中变量峰形”脉冲(spike)和“方形”脉冲(square)。这2种类型代S就是一个非0的非常小的值,即变量S趋于0(S※0),sin收稿日期:2003-06-11;修订日期:2003-12-09作者简介:李蓓蓓(1969-),女,硕士,上海大学讲师,主要从事运输缓冲包装及包装管理方面的研究。12李蓓蓓冲击响应谱的规律知道了尖峰波形和方形脉冲的两种特殊情况,结合冲击响应谱的理论及概念,就可以得到冲击响应谱的总体规律,如图4所示。图2尖峰形脉冲及其响应[2πfn(t-s)]≈sin(
7、2πfnt),它不再是S的函数,可移至积分外,这样在该冲击下的响应即式(1)就成为:tGr(t)=2πfnsin(2πfnt)∫Gi(s)ds=2πfnΔVsin(2πfnt)0(2)图4冲击响应谱概况图因此,当sin(2πfnt)=1时,响应峰值为:Gmax=2πfnΔV。现将图分为三部分进行分析:“尖峰形”脉冲响应式(2)适用于任何持续时间趋于0的冲a.0～0.5fi,基于“尖峰形”脉冲理论,也就是冲击响应谱击,当然这个持续时间短是相对而言的。一个重要的判定标准图的起始部分。是冲击输入的频率(冲击输入的频
8、率一般为1/2T)至少是固冲击响应谱图起始于一直线。冲击响应谱的起始处,频率有频率的2倍,这也是式(2)成立的前提条件。例如,持续时间非常低。对于固有频率fn非常低的弹簧-质量系统,任何冲为2ms的“尖峰形”冲击,频率为1/2T,则fi=1/(2＊0.002)击输入都类似于“尖峰形”脉冲,因此其响应峰值Gmax==250Hz,那么若fn<125Hz,则用“尖峰形”响应式(2)预测所2πfnΔV。换言
