函数零点区间习题.doc

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1、函数零点区间题1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：求函数的零点：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、函数存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点．即存在c

2、∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根．A.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则只能确定f(x)在区间(a,b)内有零点，有几个不一定。B.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)>0，则f(x)在区间(a,b)内也可能有零点。C.在零点存在性定理的条件下，如果函数再具有单调性,函数y＝f(x)在区间(a,b)上可存在唯一零点。5、二次函数的零点：二次函数．１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．２

3、）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．一、判断函数零点所在区间方法：解决函数零点所在区间的判断问题，只需计算选项中所有区间端点对应的函数值并判断正负即可。函数零点所在的大致区间是（）变式：二、二次函数的零点问题方法：这类问题一般从几何角度入手，利用代数方法解决。变式函数的零点一个大于1，一个小于1，求的取值范围.三、习题1、函数有零点的区间是（）A.(1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D

4、.(1,3)2、若函数，且，则函数在区间(a,b)内（）A.一定无零点B.一定有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点3、函数的零点所在的区间为（）A．(-2，-1)B．(-1，0)C．(0，1)D．(1，2)4、函数的零点所在的区间为（）A．(-2，-1)B．(-1，0)C．(0，1)D．(1，2)5、方程的解所在区间为（）A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)6、.函数的零点是（）Ａ．１，２，３　Ｂ．－１，１，２　Ｃ．０，１，２　Ｄ．－１，１，－２7、若方程的两个根分别属于区间(-1，0)，(

5、0，2)，求实数的取值范围。