函数的极限课堂笔记.doc

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1、函数的极限—课堂笔记1、左右极限，分段函数2、无穷小（变量趋向于0，变量为无穷小）(1)判断(2)有界变量×无穷小=无穷小3、第一重要极限※第二重要极限或※（e为无理数）（）※4、求极限方法※（1）试算（判别极限类型）（2）①常数A直接代入②型直接为大（C为常数）③因式分解或有理化④分子分母除变量最高次幂⑤通分或有理化⑥找无穷小：极限为0，无穷小×无穷小=无穷小5、极限的四则运算法则设limf（x）=A，limg（x）=B，则法则1函数和（差）的极限等于极限的和（差）即lim[f（x）±g（x）]=limf（x）±limg（x）=A±B法则2函数积的极限等于极限

2、的积即lim[f（x）·g（x）]=limf（x）·limg（x）=A·B法则3函数商的极限等于极限的商（分母的极限不为0）即lim法则4由1,2,3可得出结论若，则6、本利和=本金P×（1+年利率r×时间t）单利：A=P（1+rt）复利：A复=P（1+r）t连续复利：A连复=Pert练习题1、求解：因为时，极限存在所以===3×12-2×1+1=22、求解：因为时，x2-9=0，符合型所以=1、求解：因为时，x-3=0，x2-9=0，符合型所以=（a+b）（a-b）=a2-b2==2、求解：分子，分母同时除x3，得===05、求根据第一重要极限求解===6、求

3、解：=7、求解：因为tanx=所以==1×1=18、求am+n=am·an=am·n=(am)n=e·1=19、求==e310、求利用第二重要极限与□互为倒数=x==与互为倒数=e211、求===e912、求==e-113、求=am+n=am·an=e-6·1（x）=e-614、求===e-115、求====e216、求==e-617、求===（x趋向于0，1+x趋向于1）=e、