分式的基本概念、约分、通分同步练习.doc

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1、分式的基本概念、约分、通分1、分式的定义：分母中含有字母．这样的代数式叫分式．【概念巩固】1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（1）9x+4,（2）,（3）,（4）,（5），（6）是分式的有；2.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2、对于而言（1）当时，分式有意义；（2）当时，分式无

2、意义；（3）当时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为1；（5）当时，分式的值为-1；（6）当时，分式的值大于0；（7）当时，分式的值小于0；典型例题例1、对于分式，（1）当时，分式有意义；（2）当时，分式无意义；（3）当时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为1；（5）当时，分式的值为-1；（6）当时，分式的值大于0；（7）当时，分式的值小于0；【针对性练习】1、当x取何值时，分式（1）当时，分式有意义；（2）当时，分式无意义；（3）当时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为1；（5）当时，分式的值为-1；

3、（6）当时，分式的值大于0；（7）当时，分式的值小于0；2、当x为何值时，分式的值为0？3、当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）答案：（1）；（2）；（3）；【基础知识点】3、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。4、分式的约分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母

4、没有公因式时，叫做最简分式．5、分式的通分把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。※思考：分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定几个分式的公分母。6、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。※找最简公分母的步骤：（1）．取各分式的分母中系数最小公倍数；（2）．各分式的分母中所有字母或

5、因式都要取到；（3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。※回顾分解因式找公因式的步骤：（1）找系数：找各项系数的最大公约数；（2）找字母：找相同字母的最低次幂；典型例题例1： 约分：例2：不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式针对性练习把下列各式约分：(3)(4)(5)；(6)；典型例题例1、求分式的公分母。例2求分式与的最简公分母。例3通分：（1）；（2）。例4通分：

6、（1），（2）；针对性练习1、通分：（3）（4）（5）2、※小结1．把异分母的分式化为同分母的分式的理论依据是分式的基本性质；2．分式通分的关键是，确定各分式的最简公分母；3．分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。二、巩固练习：1．约分：（1）（2）2、填空：（1）；（2）；（3）。3．求下列各组分式的最简公分母：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。最简公分母是：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；4．通分：（1）；（2）；（3）。（4）；（

7、5）；（6）；五、课后练习1、下列各式是不是分式？为什么？2、在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？答：（1）；（2）；（3）；3、在下列分式中，当取什么数时，分式值为零？4、下列分式变形中正确的是（）A、B、C、D、5、把下列各式约分6、通分：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）。（9）；（10）；（11）；（12）