初三数学函数基础练习题.doc

《初三数学函数基础练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三单元二次函数一、教法建议抛砖引玉教学应从生活中的实例引出二次函数，进而总结出二次函数定义：（a，b，c为常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数.它是从实践中来，上升为理论的方法，使学生由感性到理性，感到真实贴切，易于接受.进而引导学生自己列表，动手画出二次函数y=x2，y=-x2的图象，总结出其性质，图象的形状——抛物线.以二次函数y=ax2为基础，以具体实例研究，然后由两个特殊型过渡到一般型的二次函数.要始终把由特殊到一般的思维方法孕育在教学中，把配方法交给学生，待定系数法确定二次函数解析式展现给同学们，再通过描点画出二次函数的图象，

2、结合图象确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标、图象的平移规律.图象是轴对称图形，并由二次函数的一般形式，通过配方写成顶点式的形式；结合二次方程的有关知识，由一般式可写成截距式的形式.三种形式实质是一致的，各有千秋，要向学生揭示各种形式的特点[如知其抛物线过三点时，可选用一般式求解；知其图象与x轴有交点时，可选用截距式求解]，以例在求函数解析式时灵活运用.在教学中，要始终贯彻数形结合法、归纳法、演绎法、配方法、待定系数法.要求动手画图，动脑思考，精心观察，培养学生的各种思维方法.批点迷津二次函数这一内容，必须牢记数形结合法进行思维，知其三点

3、求二次函数解析式的方法.如何结合代数、几何、锐角三角函数及生活实际等找到这三点，是求二次函数解析式的关键所在，要根据其性质、平移规律等进行思维，精心观察，数形结合，才能找到解题的突破口，并根据自变量的取值范围画出图象.一般地说，二次函数的图象是一条抛物线，那么x取值范围必须是实数.若x的取值范围在某一区间，则所画图象只是抛物线的一部分.根据实际问题，有时是整数点.总之，要根据自变量的取值范围具体画出图象.在本单元，除抓住“数形结合法”这根主线，对动静的互相转化的辩证关系也要把握适时.二、学海导航思维基础37（一）1．二次函数的图象的开口方向

4、是向，顶点从标是，对称轴是。2．抛物线的顶点在x轴上，则m的值等于.3.如果把第一条抛物线向上平移个单位（a>0），再向左平移个单位，就得到第二条抛物线，已知第一条抛物线过点（0，4），则第一条抛物线的函数关系式是.（二）1.如图代13-3-1所示二次函数的图象，则有（）图代13-3-1图代13-3-2A.a+b+c<0B.a+b+c=0C.a+b+c>0D.a+b+c的符号不定2.如图1-3-2是抛物线的图象，则下列完全符合条件的是（）A.a<0，b<0，c>0，b2<4acB.a<0，b>0，c<0，b2<4acC.a<0，b>0，c>

5、0，b2>4acD.a>0，b<0，c<0，b2>4ac3．已知抛物线的对称轴为x=1，与x轴、y轴的三个交点构成的三角形的面积为6，且与y轴的交点到原点的距离为3，则此二次函数的解析式为（）A.或B.或C.或D.或学法指要例在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若∠ACB=90°，.（1）求点C的坐标及这个二次函数的解析式；（2）试设计两种方案，作一条与y轴不生命，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一.37【思考】（第一问）1.坐标轴

6、上点的坐标有何特点？2.如何求抛物线与y轴的交点坐标？3.如何设出抛物线与x轴的两个交点坐标？4.线段与坐标之间有何种关系？你会用坐标表示线段吗？【思路分析】本例必须准确设出A，B两点坐标，再求出C点坐标，并会用它们表示线段的长，将代数问题转化为几何问题，再由几何问题转化为代数问题，相互转化，相互转化，水到渠成.解：（1）依题意，设A(a,0),B(,0)其中a<0,β>0，则a,β是方程∴AOC∽△COB。把A（-4，0）代入①，得解这个方程得n=2.∴所求的二次函数的解析式为现在来解答第二问。【思考】这第二问所要求作的三角形应具备什么条

7、件？什么样的三角形与△ABC相似？在什么条件下可以讨论两个三角形面积的比？在一个图形上作一和直线，需要确定什么？△ABC是一个什么样的三角形？37【思路分析】①所求的三角形与△ABC相似；②所求的三角形面积=所求三角形若与△ABC相似，要具备有“两角对应相等”，“两边对应成比例且夹角相等”，“三边对应成比例”等判定两三角形相似的条件。在两三角形相似的条件下，“两三角形面积的比等于相似的平方”，即找相似比等于1:2.在一个图形上，截得一个三角形，需要作一条直线，作一条直线应在图形上确定两个点，且这条直线不能与y轴重合。分析至此问题十分明确，即

8、在△ABC的两边上找出符合上述条件的两点作一条直线。再来分析△ABC是一个什么样的三角形，猜测它是直角三角形最为理想。从第一问得知的条件A（-4，0）B（1，0），C（0，-2）