初中数学人教版第十二章经典试题及答案.doc

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1、第十二章全等三角形一、填空题1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A'，∠B＝50°，∠C＝70°，AB＝15cm，则∠A′＝_______，A′B′＝_______．(第2题)2．如图，在△ABC和△DCB中，已知AB＝DC，只要再找出______＝______或______＝______就可以证明这两个三角形全等．(第3题)3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．(1)若BC＝24，BD∶CD＝5∶3，则点D到AB的距离是______；(2)若BD∶CD＝3∶2，点D到AB的距离是8，则BC的

2、长为________．(第4题)4．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB∶AC＝4∶3，则S△ABD∶S△ACD＝________．5．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的____________的交点．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE＝1cm，则AC＝_________．(第7题)7．如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于

3、点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤第11页共11页∠AOB＝60°，恒成立的序号有_______个．(第8题)8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠a的度数为______．二、选择题1．不能使△ABC≌△A'B'C′的条件是()．A．AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠A＝∠A'B．AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'C．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠A＝∠A'D．∠A

4、＝∠A'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'(第2题)2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下面给出四个结论：(1)DA平分∠EDF；(2)AE＝AF；(3)AD上的点到B，C两点距离相等；(4)到AE，AF距离相等的点，到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是()．A．有两组锐角对应相等的两个直角三角形全等B．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C．有两条边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D．有一条直

5、角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等4．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，AC＝A'C'，高AD＝A'D'，则∠B和∠B′的关系为()．A．相等B．互补C．相等或互补D．以上皆不对第11页共11页(第5题)5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C②AC＝A′C③∠A′CA＝∠B′CB④AB＝A′B′中，任取三个为已知条件，余下的一个为结论，则正确的结论最多的个数为()．A．2B．3C．4D．06．在△ABC和△A′B′C′中，①AB＝A′B′②BC＝B′C′③AC＝A′C′④∠A＝∠A′⑤∠B＝∠B′⑥∠C＝∠

6、C′，不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是()．A．①③④B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥(第7题)7．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上，CA′交AB于D，则∠BDC的度数为()．A．40°B．45°C．50°D．60°(第8题)8．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()．A．1处B．2处C．3处D．4处三、解答题1．

7、如图，已知在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明．(1)AB＝DE(2)AC＝DF(3)∠ABC＝∠DEF(4)BE＝CF(第1题)已知：求证：证明：第11页共11页(第2题)2．如图，△ACB，△ECD都是等腰直角三角形，且点C在AD上，AE的延长线与BD交于点F，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．(第3题)3．如图所示，已知AB＝AC，DB＝DC．(1)E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，求证

8、EH＝FG；(2)若连结AD，BC交于P点，问AD与BC有什么关系，证明你的结论．(第4题)4．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于M，且AB＋AD＝2AM．求证：∠ADC＋∠ABC＝180°．第11页共11页(第5题)5．如图，Rt△AOB在平面