初中数学湘教版课本知识框架.doc

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1、初中数学湘教版课本知识框架七年级上册七年级下册第一章二元一次方程组内容概述：本章是在研究一元一次方程的基础上，以实际问题为背景对一次方程及其解法的探索。通过学习本章内容，理解二元一次方程、二元一次方程组的概念，会求二元一次方程的特殊解和解二元一次方程组，能根据实际问题列二元一次方程组，并检验结果是否合理，进而会求三元一次方程组的解和根据实际问题列三元一次方程组，并检验结果是否合理，同时培养用方程思想刻画现实世界的能力。本章重点：理解二元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组的概念；掌握二元一次方程组、三元一

2、次方程组的解法；能利用方程组解决一些实际问题。本章难点：理解消元的数学方法；领会数学建模思想和基本过程，提高解决问题的能力。第二章整式的乘法内容概述：整式的乘法既是以幂的乘法运算为背景，又是整式运算的基础。本章从熟悉的幂的乘法运算入手，通过实例一步步推导、类比、归纳出同底数幂的乘法公式、幂的乘方与积的乘方公式，再进一步推广到单项式的乘法与多项式的乘法法则，再从多项式的乘法法则中提炼出两数的和乘它们的差的乘法公式及两数和的平方的公式，感受到乘法公式是由一般到特殊的认知过程。在下一章即将学习的因式分解运算中会用到

3、整式的乘法的相关内容。本章重点：理解同底数幂的乘法的意义，掌握幂的乘方运算法则，领悟法则的推导过程，并能灵活运用与推广，掌握并熟练运用乘法公式。本章难点：对积的乘方公式、多项式与多项式的乘法法则、乘法公式的结构特征以及意义的理解及正确应用。第三章因式分解内容概述：多项式的因式分解是整式乘法的逆运算，同时也是学习分式、方程及不等式等知识的基础。本章既承前，又启后，在数学中有着重要的地位，本章对比整式的乘法得出因式分解的概念，类比找两个正整数的公因数的方法引出用提公因式法对多项式进行因式分解，逆用整式乘法公式引出

4、用公式法对多项式进行因式分解。本章重点：理解因式分解的含义，掌握它与整式的乘法的区别与联系，掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法进行因式分解。本章难点：找出公因式及准确运用公式进行因式分解。第四章相交线与平行线内容概述：本章学习的是平面上直线的位置关系，它是几何中重要的组成部分，是开展下一步几何课的基础，可以培养实际操作的能力，本章主要从生活中熟悉的简单图形入手，对物体形状的认识逐步上升到抽象的数学图形，学会简单的逻辑推理，从而为今后的学习打下基础。本章重点：平行线、垂线的性质

5、及其综合运用，平行线的判定方法，平移的概念及性质。本章难点：平行线、垂线的性质及其综合运用，通过动手操作加深对图形性质的认识和理解，提高独立思考和解决问题的能力。第五章轴对称与旋转内容概述：轴对称和旋转是现实生活中广泛存在的一种现象，是数学与现实生活密切联系的重要内容。本章立足于生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的轴对称现象和旋转现象开始引出轴对称图形和旋转的概念，从整体上概括出轴对称和旋转的特征，通过作轴对称变换、旋转变换和图案设计体会轴对称和旋转的应用价值和丰富的内涵。本章重点：掌握轴对称图形和旋转

6、的性质，并能利用性质解决相关问题，会根据要求作出图形的变换。本章难点：利用轴对称和旋转的性质解决实际问题。第六章数据的分析内容概述：本章主要学习平均数、中位数、众数、方差的概念、计算及其应用，了解这些统计量从不同角度表示一组数据的集中程度和离散程度，掌握处理数据的方法，进而能对数据进行简单的处理，学会用数据说话，并由此对事物作出一定的判断、评论和预测，体验数学方法为我们生活带来的便利，形成科学的认识事物、处理问题的态度和方法。本章重点：理解平均数、中位数、众数、方差的意义，计算一组数据的平均数、中位数、众数、

7、方差，根据平均数、中位数、众数、方差来解决实际问题。本章难点：根据实际情况，从平均数、中位数、众数、方差中选择一种比较合理的办法来分析实际问题，作出合理的决策。八年级上册第一章分式内容概述：本章主要介绍了分式的概念、基本性质，分式的通分和约分，整数指数幂及分式的加、减、乘、除、乘方运算及可化为一元一次方程的分式方程的解法，且完善了科学记数法。本章内容是小学分数知识难度的提高，是整式知识的拓展与延伸，分式及分式方程知识是后续学习反比例函数等知识的基础。本章重点：分式的性质，分式的运算，分式方程的解法及应用。本章

8、难点：分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算，分式方程的解法及应用。第二章三角形内容概述：本章的内容有：三角形的概念及三角形的三边关系；三角形的内角和定理、外角性质；命题与证明；等腰三角形的性质与判定；线段的垂直平分线性质定理与其逆定理；全等三角形的性质与判定；用尺规作三角形。本章重点：三角形的三边关系；三角形的内角和定理及外角性质；命题的结构；等腰三角形的性质与判定；全等三角形的性质与判定；线段的