信号与系统作业答案郑君里版.doc

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1、《信号与系统》习题与答案第一章1.1画出信号的波形。1.2已知信号，画出的波形。1.3已知信号，试求它的直流分量。答案：01.4已知信号，试求它的奇分量和偶分量。答案：偶分量：奇分量：1.5信号是否是奇异信号。答案：二阶以上导数不连续，是奇异信号。1.6已知是有界信号，且当时，试问是否是能量有限信号。答案：不一定。1.7对一连续三角信号进行抽样，每周期抽样8点，求抽样所得离散三角序列的离散角频率。答案：1.8以的抽样间隔对下列两个三角信号抽样，写出抽样所得离散序列的表达式，画出它们的波形。比较和说明两波形的差别，为什么？（1）（2）答案：两个离散序列是相同的。1.9判断下列

2、信号是否是周期信号。如果是周期信号，试确定其周期。（1）答案：是周期函数，周期。（2）答案：是周期信号，周期1.10求下列表达式的函数值（1）；答案：（2）；答案：（3）；答案：当时为1；当时为0（4）；答案：当时为1；当时为0（5）；答案：（6）；答案：（7）；答案：1.11判断下列系统是否线性、时不变和因果（1）；答案：线性，时不变，因果（2）；答案：线性，时变，因果（3）；答案：非线性，时变，因果（4）；答案：线性，时变，非因果（5）；答案：线性，时变，非因果（6）；答案：非线性，时不变，因果1.12试证明：。第二章2.1已知系统微分方程激励信号为，初始状态，求系统的

3、全响应、零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。答案：全响应：零输入响应：零状态响应：自由响应：强迫响应：2.2根据下列系统的微分方程，求系统的单位冲激响应。（1）答案：（2）答案：或者：（3）答案：2.3已知一线性时不变系统，初始状态为零，单位冲激响应为。当输入为时，输出为，如题图2.3所示。现已知下面一些线性时不变系统，其单位冲激响应和激励分别如下，根据这些信息，是否可以确定系统的输出。如果可以，画出它的波形。021题图2.3（1）；答案：（2）；答案：（3）；答案：（4）；答案：不能确定（5）；答案：（6）；答案：2.4已知一线性时不变系统对激励的零状态响应为，求

4、系统的单位冲激响应。答案：或者，变量替换，改写，由此得2.5求下列函数和的卷积（1），答案：（2），答案：（3），答案：（4），答案：0123-1-2-310123-1-2-3题图2.62.6已知和的波形，如题图2.6所示，绘出的波形。答案：第三章3.1求解差分方程（1），，答案：（2），，答案：3.2求以下方程的单位样值响应答案：3.3某系统的输入输出关系可由二阶常系数差分方程描述，输入为时的零状态响应为，试确定此二阶差分方程。答案：3.4已知系统单位样值响应为，，求激励为（，）的系统零状态响应。答案:3.5已知，求和的卷积和。答案：，其他为零。第四章4.1绘出以下几种参

5、数的周期矩形波信号的幅值谱，比较这些参数变化对频谱的影响（1）方波幅值，方波宽度，周期；（2）方波幅值，方波宽度，周期；（3）方波幅值，方波宽度，周期；（4）方波幅值，方波宽度，周期。题图4.24.2为周期信号，周期为，在四分之一周期区间的波形如题图4.2所示，其他各四分之一周期的波形是已知四分之一周期波形的重复，但可能水平或垂直翻转。画出以下条件下在一个周期区间的波形。（1）是偶函数，只含偶次谐波；（2）是偶函数，只含奇次谐波；（3）是偶函数，含有偶次和奇次谐波；（4）是奇函数，只含偶次谐波；（5）是奇函数，只含奇次谐波；（6）是奇函数，含有偶次和奇次谐波。（提示：用内积

6、为零判断。）4.3说明傅立叶级数系数的模、幅角、实部、虚部所表示的物理意义。答案：的模表示各频率分量的幅值，的幅角表示各频率分量的相位的实部表示各频率分量的余弦分量的幅值的虚部表示各频率分量的正弦分量的幅值第五章5.1利用傅立叶变换的性质，求题图5.1所列两信号的傅立叶变换。-1120120-1题图5.1答案：；5.2试证明：如果是实函数，，则有其中和分别是的偶分量和奇分量（可分解为偶分量和奇分量之和）。题图5.31-12305.3已知非周期三角波信号的波形如题图5.3所示，其傅立叶变换为，利用傅立叶变换的性质（不做积分运算），求：（1）；答案：（2）；答案：4（3）；答案

7、：（4）。答案：5.4已知，求下列函数的傅立叶变换（1）答案：（2）答案：（3）答案：5.5利用傅立叶变换的对称特性，求傅立叶变换所对应的时域信号。答案:5.6已知周期方波信号和余弦信号，试画出信号的频谱。5.7画出题图5.7所示频谱的时域波形。答案：(a)参见讲义第五章图5－13；(b)5.8用一冲激抽样序列分别对周期信号和进行抽样，画出抽样后两信号的时域波形和频域波形。5.9试证明：一个时间有限信号一定频率无限；一个频率有限信号一定时间无限。提示：时间有限信号乘以一个足够宽的矩形波信号仍为原信号。时域相乘，频域