大学物理第十一章课后答案.doc

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1、习题十一11-1圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为和(＜)，中间充满介电常数为的电介质.当两极板间的电压随时间的变化时(为常数)，求介质内距圆柱轴线为处的位移电流密度．解：圆柱形电容器电容∴11-2试证：平行板电容器的位移电流可写成．式中为电容器的电容，是电容器两极板的电势差．如果不是平板电容器，以上关系还适用吗?解：∵∴不是平板电容器时仍成立∴还适用．题11-3图11-3如题11-3图所示，电荷+以速度向点运动，+到点的距离为，在点处作半径为的圆平面，圆平面与垂直．求：通过此圆的位移电流．解：如题11-3图所示，当离平面时，通过圆

2、平面的电位移通量［此结果见习题8-9(3)］∴题11-4图11-4如题11-4图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度=720sinV·m-1，正方向规定如图．试求：(1)电容器中的位移电流密度；(2)电容器内距中心联线=10-2m的一点P，当=0和=s时磁场强度的大小及方向(不考虑传导电流产生的磁场)．解：(1),∴(2)∵取与极板平行且以中心连线为圆心，半径的圆周，则时s时，11-5半径为=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中．今对电容器匀速充电，使两极板间电场的变化率为=1.0×1013V·m-1·s-1．求两极板间的

3、位移电流，并计算电容器内离两圆板中心联线(＜)处的磁感应强度以及=处的磁感应强度．解:(1)(2)∵取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周，则∴当时，*11-6一导线，截面半径为10-2m，单位长度的电阻为3×10-3Ω·m-1，载有电流25.1A．试计算在距导线表面很近一点的以下各量：(1)的大小；(2)在平行于导线方向上的分量；(3)垂直于导线表面的分量．解:(1)∵取与导线同轴的垂直于导线的圆周，则(2)由欧姆定律微分形式得(3)∵,沿导线轴线,垂直于轴线∴垂直导线侧面进入导线，大小*11-7有一圆柱形导体，截面半径为，电阻率

4、为,载有电流．(1)求在导体内距轴线为处某点的的大小和方向；(2)该点的大小和方向；(3)该点坡印廷矢量的大小和方向；(4)将(3)的结果与长度为、半径为的导体内消耗的能量作比较．解:(1)电流密度由欧姆定律微分形式得，方向与电流方向一致(2)取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周，则由可得∴，方向与电流成右螺旋(3)∵∴垂直于导线侧面而进入导线，大小为(4)长为，半径为导体内单位时间消耗能量为单位时间进入长为，半径为导体内的能量说明这段导线消耗的能量正是电磁场进入导线的能量．*11-8一个很长的螺线管，每单位长度有匝，截面半径为，载有一

5、增加的电流，求：(1)在螺线管内距轴线为处一点的感应电场；(2)在这点的坡印矢量的大小和方向．解:(1)螺线管内由取以管轴线为中心，垂直于轴的平面圆周，正绕向与成右螺旋关系，则∴，方向沿圆周切向，当时，与成右螺旋关系；当时，与成左旋关系。题11-8图(2)∵，由与方向知，指向轴，如图所示.大小为*11-9一平面电磁波的波长为3.0cm，电场强度的振幅为30V·m-1，试问该电磁波的频率为多少?磁场强度的振幅为多少?对于一个垂直于传播方向的面积为0.5m2的全吸收面，该电磁波的平均幅射压强是多大?解:频率利用可得由于电磁波具有动量，当它

6、垂直射到一个面积为的全吸收表面时，这个表面在时间内所吸收的电磁动量为，于是该表面所受到的电磁波的平均辐射压强为：可见，电磁波的幅射压强(包括光压)是很微弱的．