十四、统计、概率、随机变量及其分布1(必修3、选修2-3).doc

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1、十四、统计、概率、随机变量及其分布1（2011西城一模文甲89980123379乙7）.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（A）（B）（C）（D）2（2011西城一模文8）．某次测试成绩满分为150分，设名学生的得分分别为（，），（）为名学生中得分至少为分的人数.记为名学生的平均成绩.则（A）（B）（C）（D）405060708090体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.0253（2011东城一模理11）从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：k

2、g）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为　　　　　kg；若要从身高在[60,70），[70，80),[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．4（2011朝阳一模理2）2．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（C）（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，45(2011丰台一模理13)．对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：花期（天）11～1314～16

3、17～1920～22个数20403010则这种卉的平均花期为_16天__天．6(2011海淀一模理10.)为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，-15-则它们的大小关系为>>.（用“”连接）7（2011海淀一模理12.）已知平面区域，在区域内任取一点，则取到的点位于直线（）下方的概率为____________.8（2011门头沟一模理2,4,610）．把某校高三．5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况

4、绘制成茎叶图（如下左图），由此判断甲的平均分<乙的平均分．（填：>，=或<）甲乙7891011372484095094129（2011朝阳一模文2）.某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是（C）（A）8人，8人（B）15人，1人（C）9人，7人（D）12人，4人10（2011丰台文4）．记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2内的概率为(A)-15-(A)(B)(C)(D)11（2011丰台文13）．某路段检查站监控录像显示

5、，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中a=0.02，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有600辆．12（2011海淀一模文5）.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为AA．B.C.D.13（2011海淀一模文10）.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，则它们的

6、大小关系为>>.（用“”连接）14(2011门头沟一模文6).通过全国人口普查工作，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所示：-15-频率/组距年龄0204060801001200.0150.00040.0180.0110.0055那么在一个总人口数为200万的城市中，年龄在[20，60）之间的人大约有A.58万B.66万C.116万D.132万15(2011门头沟一模文7).投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷

7、该骰子两次后出现无效的概率是A.B.C.D.16(2011门头沟一模文12).在长度为1的线段上随机的选取一点，则得到的概率是.解答题1（2011西城一模理16）．（本小题满分13分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；-15-（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.解：记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件，依题意有且相