定型8等腰直角三角形练习题.doc

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1、1.两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点F，连接FE,FC，试判断△FEC的形状，并说明理由。2.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明:（1）BD=CE.（2）BD⊥CE.3．如图，在R△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.4.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点. （1）写出点D到DABC

2、三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明） （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH＝2BD．7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．28、（1）证明

3、：，，是等腰直角三角形．．DAEFCHGB在和中，，，且，．又，，．．（2）证明：在和中平分，．又，．．又由（1），知，．（3）．证明：连结．是等腰直角三角形，．又是边的中点，垂直平分．．在中，是斜边，是直角边，．．