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1、岳阳市第十四中学2012届高三寒假作业理科数学作业安排时间完成内容限制时间1月18日专题一集合与逻辑90分钟1月19日专题二函数90分钟1月20日专题三导数及其应用90分钟1月21日第一套综合试题（31-36页）120分钟1月22日新年快乐！24小时1月23日新年快乐！24小时1月24日新年快乐！24小时1月25日专题四三角函数90分钟1月26日专题五不等式90分钟1月27日专题六数列专题七平面向量90分钟90分钟43岳阳市第十四中学2012届高三寒假作业1月28日第二套综合试题（37-41页）120分钟1月29日专题八立体几何90分钟1月30日专题九直线与
2、圆90分钟1月31日专题十圆锥曲线90分钟2月1日第三套综合试题（42-46页）120分钟说明：1、三套综合试题没有答案，开学后会讲解；2、一定要限时完成任务，并对照参考答案用红笔更正；3、通过对专题的练习，了解自己的薄弱知识块，针对性加强；4、概率专题自行安排，复习选修2-3的相关内容；5、建议限时做几套2011年或2010年高考试题。参考答案（一）集合43岳阳市第十四中学2012届高三寒假作业一、选择题1.答案：A【解析】，故选A。也可用摩根律：2.答案：C【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的3.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以
3、及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.∵，∴，故选A.4.答案:D【解析】:∵,,∴∴,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.5.答案：D【解析】因为，所以共有个元素,故选D6.答案：D【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确7答案A解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为，x＝－于是－＝1Þm＝－28、答案A解析△＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－
4、2＜＜2”的必要不充分条件，故选A。二、填空题9.答案：{2，4，6，8}【解析】考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。w10.答案：6.w【解析】43岳阳市第十四中学2012届高三寒假作业本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个.故应填6.11、.答案：8.【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数
5、学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人.12．答案对任意，都有.13．①②④14、①②解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误答案①②15、三、解答题16.解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果正确，且不
6、正确，有；如果正确，且不正确，有．所以实数的取值范围为17、解析：（I）由，得．（II）．由，43岳阳市第十四中学2012届高三寒假作业即a的取值范围是．18、解：（1）在中，令．得：．因为，所以，．（2）要判断的单调性，可任取，且设．在已知条件中，若取，则已知条件可化为：．由于，所以．为比较的大小，只需考虑的正负即可．在中，令，，则得．∵时，，∴当时，．又，所以，综上，可知，对于任意，均有．∴．∴函数在R上单调递减．（3）首先利用的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含的式子．，，即．由，所以，直线与圆面无公共点．所以，．解得：．（4）如．参考答案（二）函
7、数1、C2、B3、A4、A5、D6、A7、B8、A9、[解析] f(8)＝f(6)＝f(4)＝f(2)＝f(0)＝f(－2)＝2－2＝，10、[解析] ∵f(x)·f(x＋2)＝13，①∴f(x＋2)·f(x＋4)＝13，②又∵f(x)≠0，∴由①②相除可得f(x)＝f(x＋4)，∴4是f(x)的一个周期．∴f(2011)＝f(4×502＋3)＝f(3)，43岳阳市第十四中学2012届高三寒假作业又∵当x＝1时，f(1)·f(3)＝13，且f(1)＝2.∴f(3)＝，11、 [－，0)∪(，1]12、[解析] ∵函数f(x)对任意x1≠x2都有<0成立，∴函
8、数f(x)在R上为减函数，故∴0
