欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：51799934
大小：189.50 KB
页数：3页
时间：2020-03-15
《常微分方程答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题3.21.求(1)的解的存在区间及延拓解的饱和区间。解：对任意充分大的，令，则在上连续且关于满足Lipschitz条件，故存在唯一解。由可得，解的存在区间为，。由于充分大，故存在充分小的，使得的解的存在区间为。由于在上连续和关于满足局部Lipschitz条件，故解，可延拓。又当时，；时，，故由推论，延拓解的饱和区间为。习题4.13.已知齐次线性微分方程的基本解组，求下列方程对应的非齐次线性微分方程的通解：(2)解：令所求通解为则所以，所求通解为(5)解：令所求通解为则所以，所求通解为4.已知方程有基本解组为，试求此方程适合初值
2、条件及的基本解组（称为标准基本解组，即有），并由此求出方程的适合初值条件的解。解：因为是方程的基本解组，故的通解为由可得，由可得，又和线性无关，所以适合初值条件及的基本解组为，，从而的通解又可表示为故由可得，于是适合初值条件的解为
此文档下载收益归作者所有
