应用题和二次函数综合题型归纳汇总.doc

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1、一、应用题型:1、某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?2、近年来,政府大力投资改善学校的办学条件,并

2、切实加强对学生的安全管理和安全教育.某中学新建了一栋教学大楼,进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生;当同时开启一道正门和两道侧门时,3分钟可以通过840名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查规定:在紧急情况下,全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生

3、,试问建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.练习1:某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元.(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元.问该店应该怎样安排进货,才能使总获利最大?最大总获利为多少元?1、(长沙2011)某工程队承

4、包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此旄工进度,能够比原来少用多少天完成任务?2.(长沙20110如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引

5、桥水平跨度AC=8米。(1)求水平平台DE的长度;(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比。(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.7523.(本题满分8分)COAB如图,已知一次函数的图像与轴,轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式;⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)25.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如,对于

6、函数,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数的零点。己知函数(m为常数)。(1)当=0时,求该函数的零点;(2)证明:无论取何值,该函数总有两个零点;(3)设函数的两个零点分别为和,且,此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),点M在直线上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式。26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值

7、;(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。1.(衡阳)两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图⑴,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上左右平移,如图⑵所示.⑴求证:四边形ACFD是平行四边形;⑵怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;⑶将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.图(1)A(D)B(E)C(F)D图(2)FECBAH2.(本题满分10分)如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).

8、⑴求抛物线的解析式;⑵OCBA在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.1、(2011湖南永州,21,8分)如图,BD是□ABCD的对角线

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