九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质教学课件（新版）苏科版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册苏科版第5章二次函数5.2二次函数的图象和性质课时11、函数y=x2的图像是什么样子呢?2、如何画y=x2的图象呢?一.列表二.描点三.连线1、列表：观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表：x……y=x2……9411049-3-2-10123xy0-4-3-2-11234108642-22、描点y=x2?3、连线2、观察这个图象有什么特征?3、你能画出y=-x2的图象吗?xy0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64、观察二次函数y=x2与y=-x2的图象有什么共同的特征?1、它们的图象的形状都是抛物线

2、.2、这些抛物线都是轴对称图形,它们有的开口向上有的向下.3、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点.例如:二次函数y=x2与y=-x2的图象的对称轴都是y轴所在的直线,顶点都在原点(0,0).函数图像特征开口方向对称轴顶点坐标函数的性质最大（小）值增减性1、二次函数y=x2的图像开口，对称轴是，顶点是。x取任何实数，对应的y值总是数。2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是。3、二次函数y=与y=的图像关于对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=,b=.课堂练习5、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列

3、问题：（1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1），B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小；（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3），D(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题：（1）当x=时，y的值是多少？（2）当y=-8时，x的值是多少？（3）当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时，随着x值的增大，y值如何变化？（4）当x取何值时，y值最大？最大值是多少？7、已知y=m是x的二次函数。（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？（2）在（1）的条件下,①当x取

4、何值时，y>0?②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2

5、向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.y轴左边图像下降，y轴右边图像上升.那么y＝x2＋1的图像与y＝x2的图像有什么关系？复习回顾（1）列表．在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1的图像．从表格的数值看：对于同一个自变量x的取值，所对应的两个函数的函数值y有什么关系？4101499521251010探索发现（2）描点、连线．12345x12345678910yo-1-2-3-4-5从对应点的位置看：函数y＝x2＋1的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，函数y＝x2＋1的图像有哪些性质？猜想：函数y＝x2－2的图像和y=x2的图像的位置有何关系？

6、函数y＝x2－2的图像有哪些性质？探索发现由上面的例子，你发现二次函数y＝ax2＋k的图像与函数y＝ax2的图像有什么关系？二次函数y＝ax2＋k（k＞0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．二次函数y＝ax2＋k（k＜0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿y轴向＿＿平移个单位长度得到的一条直线．上k下｜k｜二次函数y＝ax2＋k的顶点坐标是＿＿，对称轴是＿＿．（0，k）y轴归纳概括在同一平面直角坐标系中画出函数y＝x2和y＝(x＋3)2的图像．（1）填表从表格的数值看：函数y＝(x＋3)2与函数y＝x2的函数值相等时，它们所

7、对应的自变量x的值有什么关系？41014994101499探索发现（2）描点、连线．从对应点的位置看：函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，函数y＝(x＋3)2的图像有哪些性质？猜想：函数y＝(x－1)2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系？函数y＝(x－1)2的图像有哪些性质？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-6探索发现从上面的例子，发现二次函数y＝a(x＋m)2的图像与函数y=ax2的图像有什么关系？二次函数y＝a(x＋m)2（m＞0）的图像是由二次函数y＝a