弹性力学极坐标法习题法案.docx

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1、矩形板薄板受均布剪力q,圆孔半径为r,给出应力解答并计算孔边的最大正应力和剪应力。解:以小孔的中心为圆心,以a为半径(a>>r)截取空心圆盘,远场应力为坐标变换后,可得圆盘的外边界应力:假设应力函数应力函数必须满足相容方程所得方程是欧拉常微分方程,求解可得:则应力函数应力分量表达式带入边界条件和得方程:应力分量为:当时,;当,

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