四川大学信号与系统考研真题+答案07年.pdf

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1、07年川大S。A。S。参考解一，填空题（每小题3分，共27分）t1，积分òu(t+1)dt=?®(t+1)(ut+1)（先画u(t+1)的波形，再参量积分）-13p2p2，cosn-2sinn的周期？532p2p10（粗解为30Þcosn-2sinnÞT=;T=3最小公倍数）1210/3331010（仔细推巧Þ这里第一个信号，离散间隔T＝1，NT＝；即N＝，333p2pcosn不是周期信号，与第二项sinn周期信号之和，不是周期信号，无周期）533，离散线性时不变系统是因果系统的条件是hn()º0,n£0连续线性时不变系

2、统是因果系统的条件是ht()º0,t£0¥24，设周期信号的周期T＝2，且x(t)=1,0

3、tw（ò-¥xj(w)edw=2[pò-¥xj(w)edwt=2]）2p二，判断题（每小题4分，共20分）1，判定下列系统的LTI性dyt()1），+yt()=2()xt（LTI）dt2），yn()=x(-n)（LTv非因果）3），yt()=xt(2-1)（LTV）4），yn(-2)+yn(-1)+yn()=nxn()（LTV）2，判定下列系统的因果性、稳定性12Se-+(t2)1），Hs()=;s>-1（ht()=eut(+2)非因果，稳定）s+13t2），ht()=eu(-+t1)（非因果，稳定）z3），Hz()=;

4、z>1（因果，不稳定）z+14），hn()[(=u-+n5)-u(-n)]（因果，稳定）3，离散序列xn()的FT是频率的周期函数，判断其正确性，并说明理由。¥12p2pxn()=xt()·dT()t«xj(w)*ådw(-k)2pTk=-¥T正确。因为¥12p=åxj[(w-k)Tk=-¥T¥-t4，信号xt()xt()满足òxte()dt<¥，x(s)在有限远仅有一个极点p=2,则该信号是右-¥边信号。判断并说明理由。¥-t由òxte()dt<¥可知s=1在ROC中；s=2是极点，不在ROC内（ROC只能是-¥s>2

5、,或s<2）。故ROC应为s<2。这是左信号。所以xt()不是右边信号。5，两个非线性系统级联可能是线性系统。判断并说明理由。正确。因为正是非线性校正方法。例如数字语音通信中，发端用一非线性系统将动态范围大的语音压缩，接收端用另一特性的非线性系统将其校正。三，完成下列运算（每小题5分，共30分）1，已知xn()=+n2,-£2n£3,求xn(2-1)的波形。X(n-1)3434X(n)23400121201······0·····-2-10123-1012-2-1012用n-1代n用2n代nt2，求xt()=eut()-

6、*ut(-2)解：因两个信号都存在LT，故用LT的线性巻积性质计算2-t-1eut()-«,s<1s-11-2sut(-2)«e,s>0s1-2sxt()«-e,00有dt=0ò0pt2sinwt¥sinwt1¥sinwt000解：因是t的偶函数，故有òdt=òdtpt0pt2-¥ptw¥sinwt-jwtw000=edt=Fj(w)2pò0wtw=02pw=00wpw0=·Rect()w=02pww/2001=(因

7、w>0,Rect中心位于原点)02n4，求信号xn()=-(2)u(--n1)的FT-¥¥jwnn-jwnenxn()«xj(w)=å(2)-e=å(-)n=-1n=12解：jwnjwn(-e/2)(-e)==jwnjwn1+e/22+e5，己知全波整流信号为xt()=cospt,计算其FourierSeries。解：xt()=cospt,的周期是2，w=p则有0¥xt()=[Rectt()cos·pt]*åd(t-n)n=-¥111xt()«cjk(p)={[sincw*[(dw-p)+dw(+p)]}2p22¥·2p

8、ådw(-2pk)k=-¥¥jktpxt()=åcjk(p)ek=-¥16，己知奇信号FT的正频率部份有xj(w)=，求xt()jw¥¥1解：因为xj(w)=òxt()[coswt-jsinwtdt]=-jòxt()sinwtdt=-j-¥-¥w3*由此可知，xt()是实奇信号，故有xj(w)=x(jw)w>0w<0