思而优教育·数学信息卷(一)参考答案.doc

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1、思而优教育·数学信息卷·参考答案　第页(共1页)参考答案思而优教育·数学信息卷(一)1．A　2.C　3.B　4.A　5.C　6.B　7.C　8.D　9.A10．D　分析：∵正方形ABCD，∴AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝∠ABA1＝90°＝∠DOA.∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∠DAO＋∠BAA1＝90°.∴∠ADO＝∠BAA1.∵∠DOA＝∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1.∴＝＝.∵AB＝AD＝＝，∴BA1＝.∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C＝A1B＋BC＝，面积是2＝5×2.同理第3个正方形的边长是＋＝＝2，面积是：2＝5×2×2.第4个正方形的边长是3，面积是

2、2＝5×2×3，…第2012个正方形的边长是2012－1＝2011，面积是2＝5×2×2011＝5×4022.故选D.11.x≠－112．原式＝x(x2－y2)＝x(x＋y)(x－y)13.　14.415.∵∠ABD＝140°，∴∠DBE＝180°－140°＝40°，∵∠D＝50°，∴∠E＝180°－∠DBE－∠D＝180°－40°－50°＝90°，∴＝cos∠D，即＝0.6428，解得DE＝642.8m.16..如图，点E是沿AD折叠点B的对应点，连接ED，∴∠AED＝∠B＝90°，AE＝AB＝3，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5.∴EC＝A

3、C－AE＝5－3＝2.设BD＝ED＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，在Rt△CDE中，CD2＝EC2＋ED2，即：(4－x)2＝x2＋4，解得：x＝.∴BD＝.17.原式＝1＋3＋1－1＝4.18．去分母，得－(3－x)－1＝3(x－2),解得x＝1.经检验，x＝1是方程－＝3的根．19．(1)如图所示．(2)∵DE是线段AB的垂直平分线，∴BD＝AD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠BAC＝40°.∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC.20.(1)15÷＝100人，花费10元人数100×＝20人，花费25元人数100×＝10人，画图如下：(2)15÷＝72°＝100人，即

4、总人数为100人．(3)平均数为(5×15＋10×20＋15×25＋20×30＋25×10)÷100＝15元，中位数为15元，众数为20元．(4)30÷100×360°＝108°，即花费20元的人数所在扇形圆心角度数为108°.21.(1)将A(4，a)，B(－2，－4)两点坐标代入y＝－中，得4a＝(－2)×(－4)＝－m，解得a＝2，m＝－8.将A(4,2)，B(－2，－4)代入y＝kx＋b中，得，解得，∴反比例函数解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝x－2；(2)设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式y＝x－2得C(0，－2)，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2

5、×4＋×2×2＝6.22．证明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠C＝30°.∵OB＝OA，∴∠BAO＝∠ABC＝30°.∴∠CAO＝120°－30°＝90°.∴OA⊥AC.∵OA为⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．(2)连接OD，∵AD∥BC，∴∠DAB＝∠ABC＝30°.∴∠DAO＝60°.∵OA＝OD，∴△OAD为等边三角形.∴OB＝OA＝AD，又∵AD∥BC，∴ADBO为平行四边形．且OA＝OB，∴四边形BOAD是菱形．23．(1)∵关于x的方程x2－2x－2n＝0的二次项系数a＝1、一次项系数b＝－2、常数项c＝－2n，∴Δ＝b2－4ac＝4＋8n＞0

6、，解得，n＞－；(2)由原方程，得(x－1)2＝2n＋1，∴x＝1±；∵方程的两个实数根都是整数，且n＜5，∴0＜2n＋1＜11，且2n＋1是完全平方形式，∴2n＋1＝1,2n＋1＝4或2n＋1＝9，解得，n＝0，n＝1.5或n＝4.24.(1)平行四边形　(2)90　直角梯形　(3)等腰梯形，理由略25.(1)M　(2)S＝－t2＋t＋2＝－2＋，(0≤t≤2)，当t为时，S的值最大　(3)(1,0)或(2,0)