《二次函数》检测题1.doc

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1、一、精心选一选:(本题共有6小题,每小题3分,共18分)、下列函数中,是二次函数的是()A.B.C.D.2、若(1,5)、(5,5)是抛物线上的两个点,则它的对称轴是()A.B.C.D.3、抛物线的顶点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(1,-3)D.(0,-4)4、下列判断中唯一正确的是()注:其中a≠0A.函数的图象开口向上,函数的图象开口向下B.二次函数,当x<0时,y随x的增大而增大C.与图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同D.抛物线与的图象关于x轴对称5、抛物线的图象向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为()A.B.C.D.46、二次函数的图象如图

2、所示,则点P(a,)所在的象限是()A.一B.二C.三D.四二、耐心填一填:(本题共有4小题,每空格3分,共18分)7、当m=时,函数是二次函数8、二次函数的开口,对称轴是9、如果抛物线经过点P(2,6),则=_______,抛物线不经过第象限10、若抛物线与x轴有两个交点,则m的取值范围是三、用心想一想:(本题共有4小题,共64分)11、(16分)已知二次函数的图象经过点(3,2)。(1)求这个二次函数的关系式;(2)请在以下的方格中画出它的图象,并指出图象的顶点坐标.412、(12分)一台机器原来年产量为60台,如果产量每年的增长率为,两年后这台机器的产量为台,求:

3、与函数关系式;若增长率以10%计算,那么两年后的该机器产量为多少台?13、(20分)二次函数的图象经过A、B、C三点,(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,(2)求出抛物线解析式,(3)求此抛物线的顶点坐标和对称轴,(4)观察图象,当x取值在什么范围时,y<0?414、(16分)广州市花城广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示)。若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.(1)求这条抛物线的解析式;(2)若

4、不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.五、更上一层楼:(附加题,20分)二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C,如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点.(1)试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.4

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