高考数学第一轮.1060平面与空间直线.doc

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1、第七章直线、平面、简单几何体　　考试内容：　　9（A）．平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．　　平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．　　直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．　　平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．　　多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．　　　9（B）．平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．　　平行直线．　　直

2、线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．　　两个平面的位置关系．　　空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．　　直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．　　直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．　　平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．　　多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．　考试要求　　9（A）．（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的

3、画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想像它们的位置关系．　　（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定量．掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．　　（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理．掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念．掌握三垂线定理及其逆定理．　　（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理．掌握二面角、二面角的平面角、

4、两个平行平面间的距离的概念．掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．　　（5）会用反证法证明简单的问题．　　（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．　　（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．　　（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．　　（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．　　　9（B）．（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系

5、．　　（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理．（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．　　（4）了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．　　（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式．　　（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．　　（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念

6、．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离．掌握直线和平面垂直的性质定理．掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理（8）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．　　（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．　　（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．　　（11）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．g3.1060平面与空间直线一.知识回顾:(一)平面：1、平面的两个特征：①无限延展②平的（没有厚度）2、平面的画法：通常画平行四边形

7、来表示平面3、平面的表示：（1）用一个小写的希腊字母、、等表示，如平面、平面；（2）用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC(二)三公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内.A,B,A,B公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。公理3:经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论三:经过两条

8、平行直线,有且只有一个平面.(三)空间直线:1.空间两条直线的位置关系：（1）相交直线——有且仅有一个公共点；（2）平行直线——在同一平面内，没有公共点；（3）异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线．异面直线的画法常用的有下列三种：2.平行直线：在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在