实际问题中函数定义域.doc

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1、房山二中八年级数学导学案第15章《一次函数》15.1.2实际问题中的函数定义域组别:____班第组号姓名:课题15.1.2实际问题中的函数定义域时间2013年月___日课型巩固展示课授课人学习目标1.会根据题意列出函数关系式。2.会求实际问题中的函数的定义域。学习过程方法指导一、学一学(1)汽车在离A城45千米处的公路上,以每小时70千米的速度向远离A城的方向行驶,写出汽车离A城的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式,并写出定义域分析:汽车离A城的距离y=汽车在离A城距离+汽车行驶的距离解:关系式:=45+_______定义域:

2、x____0(此题中的时间x,只需让它有实际意义即可)(2)北京和天津相距130千米,汽车以每小时60千米的速度从北京向天津行驶,求汽车离天津的距离(千米)与汽车行驶的时间(小时)之间的函数关系式。并求出定义域分析:车离天津的距离=北京与天津的距离―解:关系式:y=__________________________定义域:(此题中的时间量x有取值范围限制,可从开始和结束时角度入手)思考:(1)y的取值范围是什么?答:____≤y≤_____(2)你能从因变量y的取值范围入手,借助关系式,求出自变量x的取值范围吗?(3)等腰三角形的顶角为

3、度,底角为度,求与之间的函数关系式,并求出定义域,解:由三角形内角和为180°,得y+_____=180∴函数关系式为:y=________________由题意得,即,解得:∴函数定义域为:__________________(4)用一面长80米的墙为一边,用总长为120米的篱笆围成一个矩形的场地,①求表示矩形的面积(m2)与墙平行的一边的长(米)之间的函数关系式;②求出这个函数的定义域;③求分别为40,60时,所围成的矩形场地的面积解:实际问题求定义域抓住自变量x所代表的实际涵义,如对时间的范围限制,线段的长短限制等.有时也可借助使因

4、变量有意义入手求自变量的取值范围。或从两个变量均有意义入手。分析:画图形分析再求函数关系式。注意由图中的线段均有意义并结合墙的长度求定义域3房山二中八年级数学导学案第15章《一次函数》15.1.2实际问题中的函数定义域二、练一练写出下列实际问题中函数之间的关系式,并写出函数的定义域。1.设电报收费标准是每个字0.08元,写出电报费(元)与电报字数之间的函数关系式,并写出函数的定义域。解:2.已知城铁列车的平均速度是每分钟1330米,小新同学每天上学时,先步行850米再去换乘城铁,当他登上城铁列车后,离家的总路程s是他乘上列车后的时间t(分

5、钟)的函数,写出函数之间的关系式,并写出函数的定义域。解:1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,设P为BC边上一点,(不与B,C重合)设PC=x,△APB的面积为y.写出与之间的函数关系式,并写出函数的定义域解:4.等腰三角形周长为20,写出其底边y与腰长x之间的函数关系式,并求出其定义域.解:注意电报字数要是整数注意:抓住x的起始位置,确定定义域注意:图形问题中的定义域除了保证自变量和因变量均有意义之外,还要符合相关定理.如本题中要符合三角形三边关系定理3房山二中八年级数学导学案第15章《一次函数》15.1.2实际问

6、题中的函数定义域3

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