微分方程数值解课程设计.doc

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1、微分方程数值解课程设计姓名*****学号200******专业信息与计算科学课设题目：对初边值问题(0>x=[0:0.025:1];>>y=[0:.025:1];>>mesh(x,y,u)>>mesh(x,y,u1)近似解图像：精确解图像表一部分数值结果k(

2、x,t)精确解数值解1(0.5,0.1)0.11890.12462(0.5,0.2)0.10110.12003(0.5,0.3)0.07350.10374(0.5,0.4)0.03860.07725(0.5,0.5)0.00000.04326(0.5,0.6)-0.03860.00497(0.5,0.7)-0.0735-0.03398(0.5,0.8)-0.1011-0.06939(0.5,0.9)-0.1189-0.097910(0.5,1.0)-0.1250-0.1170部分数值结果比较图像程序：u=zeros(41,41)u1=zeros(41

3、,41)h=0.025%****³初值**************fori=1:41u(i,1)=0u(i,41)=0endforj=2:40u(41,j)=(1/8)*[sin(pi*j*h)]u(40,j)=(1/8)*[sin(pi*j*h)]end%************近似解**************fori=39:-1:2forj=2:40u(i,j)=u(i+1,j-1)+u(i+1,j+1)-u(i+2,j)endend%**************精确解***************fori=1:40forj=1:40x1=i*

4、h;t1=j*h;u1(i,j)=1/16*sin(pi*(x1-t1))+1/16*sin(pi*(x1+t1))endend