七年级《整式的加减》案例.doc

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1、七年级《整式的加减》案例一、设计思路本节课通过帮助同学改错活动引入,复习整式的加减法内容去括号、合并同类项和添括号,归纳出整式加减的一般步骤,紧接着安排一组习题,通过小组竞赛的形式进行基础练习,同时调动学生的学习兴趣。然后由一组综合运用整式加减的习题进入本节的重点化简求值、实际应用和一题多解。采用自主探究,合作交流的方式,充分发挥学生的主观能动性,更好地理解数学知识,掌握其思想方法和应用技能提高课堂教学效益。二、教材分析第二章是学生在学习了整式加减法法则的基础上,为加深学生对法则的理解和认识,提高学生的运算能力而安排的一节习题课。整式的加减是学生以后学习方程,等

2、式,函数的基础,学好这部分的内容对学生的后继学习起着决定性的作用。三、教学目标1、知识与技能目标:使学生进一步掌握各类整式的加减运算和综合运算;培养学生的计算能力。会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题;2、过程与方法目标;:通过学生的质疑,辨析掌握整式加减的法则。通过知识梳理,体验“类比思想”和“数式通性”,培养学生的概括能力、逻辑思维能力。3、情感态度与价值观目标:在整式的加减运算中体会数学的简洁美。在探索过程中,激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,增强学好数学的信心。四、教学重点和难点:重点:整式的加减计算和实际生活这中的具体应用。难点:正

3、确进行整式的加减计算。五、教学策略:1、教法分析利用引导法,讨论法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,营造自主探索与合作交流的氛围,提出问题,共同在观察、比较分析和练习等活动中,激发学生的求知欲,培养探索能力、创新意识。2、学法分析:质疑法、自主探索与合作交流、归纳反思3、数学思想方法分析:本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有:数学建模思想、转化思想、类比思想等、归纳概括的思想。教具:采用多媒体教学六、教学过程:一、明辨是非,寻根究源1、判断下列计算过程的对错,如果错了请帮助他们找出错误的原因并加以改正(1)-6ab+ba+8ab(2)m-n²+m-n²=

4、(-6+8)ab+ba=2m-2n²=2ab+ba(3)4a²-3b²+2ab-4a²-4b²(4)(5a²-3b)-3(a²-2b)=5a²-3b-3a²-6b=(4a²-4a²)-(3b²-4b²)+2ab=2a²-9b=b²+2ab明晰整式加减法的法则。(1)同类项概念不清,同类项与所含字母及相同字母的指数有关与字母的顺序无关(2)合并同类项法则的错误应用,受数的加减法影响,以为所用有的项都可以合并。(3)添括号错误,添括号时括号前是“-”号的,放到括号里的各项没有都变号。(4)去括号错误,去括号时括号前是“-”号的,括号里的后几项没有变号。设计意图:通过

5、学生帮助同学改错的活动,提高学生的注意力,很快进入课堂教学。学生在这一活动不仅能见到整式加减中常见的错误,引起学生的注意,同时将法则在计算过程中的应用体现出来,达到复习法则及其应用的目的。2、巩固基础,比试高低计算下列各题,看谁算的又快又准(1)3x³-2x+1-(3+x+3x³)(2)(x²―7x―2)―5(―2x²+4x―1)(3)―2y³+(3xy²+x²y)―2(xy²―y³)(4)4a²+3b³+2ab-4a²-4b³设计意图:为调动学生学习的积极性,将整式加减法中重点习题以小组竞赛的形式让学生完成,增强学生的竞争意识,加强团队精神,再现本课重点,做到

6、重点突出。二、综合运用,拓展延伸例1:化简求值:(2x³―xyz)―2(x³―y³+xyz)+(xyz―2y³),其中x=1,y=2,z=―3。解:原式=2x³―xyz―2x³+2y³―2xyz+xyz―2y³=―2xyz。当x=1,y=2,z=―3时,原式=—2×1×2×(—3)=12。设计意图:本例让学生经历求代数式的值时,应先考虑将代数式化简,再代入求值的过程,体会先化简在求值的优越性。给出解题格式。例2:为资助山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐资x元,乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元,丙同学捐资数是

7、甲和乙同学捐资数的总和的3/4,求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。解:根据题意,知甲同学捐资x元,乙同学捐资(3x-8)元,那么,丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元则甲、乙、丙的捐资总数为:x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答:甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。设计意图:通过整式加减在生活中的应用,提高学生的应用能力,养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题习惯。三、变式练习,巩固提高1、一个多项式加上―5x2―4x―3的和是―x2―3x,求这个多项式。2、代数式(x2

8、+ax-2y+7)-(b

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