七年级下竞赛题.doc

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1、七年级下数学竞赛试题时间：120分满分：100分出题人：陈慧一、选择题（每题3分，共10题，满分30分）1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成几个三角形？（）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，31A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列计算中正确的个数是（）A、5个B、6个C、7个D、8个3、已知△ABC与△DEF全等，∠A=70°，∠B=30°，∠D的度数为（）A.70°B.30°.C80°D无法确定4、，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△AB

2、D=S△ADC，则AD一定为（    ）.　　　A.高             B.角平分线　　　C.中线          D.不能确定5、下列各情景哪一幅图来近似的刻画汽车紧急刹车（速度与时间的关系）ABCD6、在△ABC中：2∠A=∠B+∠C，则∠A=度。A、90B、120C、60D、457、如右图所示，AB∥CD，AC∥BD,与∠1互补的角有几个。A、5个B6个C、7个D、8个8、某人从甲出发向北偏东42度行驶一段路程后到乙，接着又向北偏西28度行驶到丙，则此人所行径路线所成最小角度为多少度？A、70度B、11

3、0度C、14度D、250度9、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的的信息错误的是（）时间（年）194919591969197919891999人口（亿）5.426.728.079.7511.0712.59A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量B.1969～1979年10年间人口增长最快C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大yx10、用四个全等的矩形和一个小正方形拼

4、成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，x，y的关系式是：　A、y=35xB、x=35yC、xy=35Dy=(1/35)x二、填空题：（每空3分，共6空，满分18分）1．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为2、用小数表示2.47×10-5=3、如图1所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（填一个即可）图1图3图24、如图2是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程的平均速度是5

5、、已知三角形ABC中AD为中线、AE为高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为             6、如图3，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，剩下的钢板的面积为.三、简答题1、计算与化简（4×2分）2．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t(1)请完成下表（2分）汽车行驶时间t/小时012.5油箱的油量Q/升60Qt(2)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车

6、行驶了小时（3分）(3)在右面坐标系里画出反映变量Q与t的关系的草图（3分）3、如图，若∠1=∠2=37°，∠D=54°,∠B=36°，求和∠AEB的度数.（5分）4、同学们知道“边边角”不能作为全等判定准则，那么请以“边边角”为顺序作两个不能重合的三角形，要求满足下面已知一角和两边，从而肯定“边边角”不能作为全等判定。（6分）abγ5、如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．CBAEDNM求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（4+4=8分）6．如

7、图，要测量河两岸两点A，B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性．（7分）7、已知：（1）AB//CD,P为任意一点，请猜测∠B,∠D和∠P的关系。（2分）（2）若内部有两个点P1,P2,那么∠B,∠D和∠P1，∠P2又有怎样的数量关系？（4分）（3）若内部有n个点呢？你找到了怎样的规律？能说明吗？（4分）