抽象形式逻辑纲要(第四部分：判断2：判断的组合).doc

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1、抽象形式逻辑刚要（第四部分：判断2：判断的组合）       抽象形式逻辑 纲要  (符号化正式版)           小乡碎石2012.073.6六、判断的组合两个以上简单判断组合在一起进行综合判断，也就是前面说的复合判断。二简单判断常见的组合有：3.6.1判断的“和”组合：P+Q为二判断的加和。也叫加组合、且组合、与组合、串组合。形如：P并且Q符号“+”表示二判断的加和。3.6.1.1逻辑要求：在一判断的基础上加上另一判断，所组合的两判断都不能缺，所以要求二判断都成立。3.6.1.2对称性：由于是在一判断基础上加另一判断，故默认不对称。但由于判断的静态性，即不影

2、响或改变环境条件，因此组合中谁先谁后并不不影响判断及其组合的成立性，所以具有对称性。即：P+Q=Q+P3.6.1.3成立性关系：由于要求二判断都不能缺，所以就要求二判断都成立。所以组合后其成立性不大于1，不大于其中成立性较小的。所以组合后成立性与组合部分成立性符合乘积关系，即：[P+Q]c=Pc*Qc方括号内为一组合判断。等号右为数值计算，按数学规律处理，“*”号为乘法计算符号。关于判断组合成立性真假值计算，后文有专节。3.6.2判断的“选”组合：P〡Q形如：或者P或者Q。符号“

3、”表示二判断的任意单选。3.6.2.1逻辑要求：在二判断中任意选一个判断，不能同时选二。

4、有一真则组合真。3.6.2.2对称性：二中任意选一，具有对称性。即：P

5、Q=Q

6、P3.6.2.3成立性：由于是任意二选一，故组合后的成立性等于其组成部分中成立性较大的。即：若Pc>Qc，则[P

7、Q]c=Pc3.6.3判断的“或”组合：P‖Q又可叫排组合。形如：P或Q符号“‖”表示二判断的任意单选或多选。3.6.3.1逻辑要求:可在二判断中任意选择。选此或选彼或都选。有一真则组合真。3.6.3.2对称性：具有对称性。即：P‖Q=Q‖P3.6.3.3成立性：由于是在二判断中任意单选或多选，故组合后的成立性不大于1，不小于其中成立性较大的，还有向二成立性相加靠拢的倾向，基本

8、符合的关系是：[P‖Q]c=Pc+Qc-Pc*Qc等号右为数值计算，按数学规律处理。3.6.4判断的条件组合：P→Q也叫假言组合，形如：若P则Q符号“→”表示左侧判断为右侧判断成立的充分条件。3.6.4.1逻辑要求：该组合建立起Pc

9、，非P符号“┐”表示判断的非，即判断的否定。即：P，┐P3.6.5.1.1对判断的否定也是判断，二者构成否定关系，即相互否定。据确定律或不矛盾律，知二者必不同真。字母表示是[P＋┐P]c=0如“A是B”和“A不是B”，二判断相互否定，P=“A是B”并且“A不是B”，Pc=0，P必假。3.6.5.2判断的“反”：P判断非的特殊情况是判断的反。判断的反指对判断的特殊否定，否定到不但必不同真，而且必不同假，非此即彼。形如：P，反P。下划线表示判断的反，即：P，PP和反P由于必不同真且必不同假，故有：3.6.5.2.1[P＋P]c＝03.6.5.2.2[P〡P]c＝13.6.

10、5.2.3[P‖P]c＝1  P和反P这种特殊关系，本体系用“相反关系”、“相反”、“反”表示。   判断和它的反，适用排中律。判断和它的非，不完全适用排中律。如“所有A都是B”和“所有A都不是B”，相互否定，相互为非，但不构成反，只构成否定关系或相非关系P和非P。而“所有A都是B”和“有些A不是B”，才构成互反，为相反关系P和反P。3.6.6 判断的“等于”：P=Q符号“=”表示判断P和判断Q实质相同，成立性相等。该组合建立起二判断实质相同且成立性相等的关系。3.6.7 判断组合的优先级：1）反 2）和 3）选 4）或 5）条件 6）等于符号表示是：   1）  2

11、）+   3）〡   4）‖  5）→   6）=同级别的组合按从左到右自然顺序处理。有括号括号内先处理。无括号按上述优先级别顺序处理的可以不用括号，若不按上述优先级顺序而需要提前组合的，必须加括号。如，P+Q‖R ，先P、Q“和”组合，其组合结果再与R进行“或”组合。要想先进行P、R的“或”组合，就要加括号为：P+（Q‖R）附：由于有不少人对“条件”和“等于”的先后顺序习惯不一样，这两个组合同时出现在一个复合判断里时，最好用括号处理的表明先后顺序。