抽象形式逻辑纲要(第五部分：判断3：组合成立性计算).doc

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1、抽象形式逻辑刚要（第五部分：判断3：成立性计算）       抽象形式逻辑 纲要  (符号化正式版)           小乡碎石2012.073.6.8判断组合成立性的逻辑计算判断组合的成立性，指组合后作为判断单位即符合判断的成立性。逻辑计算，指在逻辑层面上的计算，与判断的客观实际验证有一定距离和差异。这里的计算，主要是组合后成立性与组合前各判断成立性的数学计算关系。判断组合成立性的逻辑计算优先级与判断组合的优先级相同。3.6.8.1判断“反”的成立性计算Pc计算要求：1）Pc在0-1区间2）[P＋P]c=13）[P‖P]c=03.6.8.1.

2、1“反P”的成立性：Pc＝1-Pc（参考）3.6.8.1.2“反P”的真假值：Pc＝1-Pc式右符号“-”表示数学计算减差。成立性计算精确式子待求。当成立性为0或1时精确，符合上述3要求。成立性大于0小于1时，不符合要求。精度低，限在成立性为0或1时使用。3.6.8.2判断“和”组合P+Q成立性的计算[P+Q]c计算要求：1）[P+Q]c在0-1区间2）[P+Q]c不大于Pc、Qc中较小者3）[P+P]c=03.6.8.2.1判断“和”的成立性：[P+Q]c＝Pc*Qc（参考）3.6.8.2.2判断“和”的真假值：[P+Q]c＝Pc*Qc式右符号

3、“*”表示二数值的数学“乘积”。成立性计算精确式子待求。当成立性为0或1时，该式子符合上述3要求。故为判断真假值的精确计算式子。成立性大于0小于1时，参考式子符合1、2条要求，第4条可理解为：当Pc不等于0时，Pc必为0。因此在成立性大于0小于1时，谨慎使用该计算式子。3.6.8.3判断“选”组合P∣Q成立性的计算[P∣Q]c计算要求:1)[P∣Q]c在0-1区间2)[P∣Q]c不小于Pc、Qc中较大者3)[P∣P]c≠03.6.8.3.1判断“选”的成立性：[P∣Q]c＝Pc、Qc中较大者3.6.8.3.2判断“选”的真假值：[P∣Q]c＝Pc

4、、Qc中较大者成立性计算精确式子待求。当成立性为0或1时精确，符合上述3要求。3.6.8.4判断“或”组合P‖Q成立性的计算[P‖Q]c计算要求:1）[P‖Q]c在0-1之间2）[P‖Q]c不小于Pc、Qc中较大者3）[P‖P]c=13.6.8.4.1判断“或”的成立性：[P‖Q]c＝Pc+Qc-Pc*Qc（参考）3.6.8.4.2判断“或”的真假值：[P‖Q]c＝Pc+Qc-Pc*Q式右符号“+”、“-”和“*”分别表示二数值的数学“加和”、“减差”及“乘积”。成立性计算精确式子待求。当成立性为0或1时精确，符合上述3要求。成立性大于0小于1时

5、，参考式子符合1、2条要求。第4条可理解为：当Pc不等于1时，Pc必为1。在成立性大于0小于1时，谨慎使用。3.6.8.5判断“等于”组合P=Q成立性计算[P=Q]c计算要求:1）[P=Q]c在0-1之间2）[P=Q]c不大于Pc、Qc中较小者3）[P=P]c=03.6.8.5.1判断“等于”的成立性：[P=Q]c≤1-

6、Pc-Qc

7、3.6.8.5.2判断“等于”的真假值：[P=Q]c＝1-

8、Pc-Qc

9、式右为数学计算，“

10、Pc-Qc

11、”表示Pc、Qc差的绝对值。成立性计算精确式子待求。当成立性为0或1时，式子符合上述3要求。3.6.8.6条件组

12、合P→Q成立性计算[P→Q]c计算要求：1）[P→Q]c在0-1之间2）不大于Qc，否则[P→Q]c=03）不大于Pc3.6.8.6.1条件组合的成立性：[[P→Q]c≤Pc3.6.8.6.2条件组合的真假值：若Pc＞Qc，则[[P→Q]c＝0若Pc≤Qc，则[[P→Q]c＝1计算式子：待求3.6.9判断组合成立性计算参考式子的不精确处[P‖P]c=1[P‖P]c=Pc+Pc-Pc*Pc=1根据数学规律得：当Pc＜1时，Pc=1[P+P]c=0[P+P]c=Pc*Pc=0根据数学规律得：当Pc＞0时，Pc=0此外，当成立性不等于0或1时，和组合、

13、或组合分配变换前后成立性计算不等值。所以，本体系目前无法建立起成立性计算的数学模型，只能勉强建立起真假值计算的数学模型，说其勉强，是还没有条件组合真假值计算式子。3.6.10判断组合成立性计算的优先级1）反；2）和组合；3）选组合；4）或组合；5）条件组合；6）等于组合即：；＋；∣；‖；→；＝从左到右优先顺序可以采用括号规定计算的优先顺序。此外，还可以利用判断组合的等值变换公式改变计算顺序。