拓扑参数优化试验设计.doc

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1、结构拓扑优化参数的正交设计试验一、试验目的:通过试验确定在连续体拓扑优化模型中参数的取值,以使结构的柔度达到最小化。二、试验指标:根据实际要求以及试验需要,确定试验指标为连续体结构的柔度k1,以及目标函数收敛时的迭代步数k2。三、试验因素:根据经验以及专业知识,可以知道体积系数f、惩罚因子p和敏度滤波函数的控制半径rmin是影响结构柔度的最主要的因素,因此选取这三种因素作为试验过程的试验因素,分别称为因素A、B、C。四、因素水平:根据试验需要以及试验条件,选取试验因素水平,A因素选取四水平,B、C因素选取三个水平。并且不需要考虑相互之间的交互作用。正交试验因素水平表水平体积系数(

2、A)惩罚因子(B)选取半径(C)10.33.01.520.54.02.030.75.02.540.9————五、表头设计4X32水平试验,可以选择L9(34)的标准表作为试验方案实施表。采用追加法进行试验。由于没有交互作用,A为多水平因素,需要追加试验,所以应该排在第一列,B、C可分别安排在第二、四列。所以表头可以设计为如图所示:AB空C1234ababa2b六、进行试验以及试验结果记录A(f)B(p)C()k1k211(0.3)1(3.0)11(1.5)45.012821(0.3)2(4.0)22(2.0)47.183731(0.3)3(5.0)33(2.5)49.991214

3、2(0.5)1(3.0)23(2.5)(2)26.67(2)2852(0.5)2(4.0)31(1.5)(2)27.61(2)3562(0.5)3(5.0)12(2.0)(2)26.60(2)4473(0.7)1(3.0)32(2.0)(2)19.74(2)3983(0.7)2(4.0)13(2.5)(2)19.42(2)4993(0.7)3(5.0)21(1.5)(2)19.61(2)38104(0.9)1(3.0)11(1.5)17.4634114(0.9)2(4.0)22(2.0)17.9943124(0.9)3(5.0)33(2.5)17.5643七、运用极差法进行数据分

4、析AB空C(K11+K12+K13)/3=47.40(K11+2*K14+2*K17+K10)/6=25.89(K11+2*K16+2*K18+K10)/4=25.82(K11+2*K15+2*K19+K10)/4=26.1526.9626.5326.2926.2919.5926.6727.0426.6217.67Rj129.730.781.220.47R’j113.380.410.630.24主次因素A>>B>C优水平A4B1C162.0032.6741.3334.6726.7541.3335.3341.0042.0054.6752.0053.0040.00Rj222.0022

5、.0016.6718.33R’j29.9011.448.679.53主次因素B、A、C、优水平A2B1C1该试验属于多指标试验方案,分析试验因素对试验指标的影响,本试验采用综合平衡法进行分析。综合上面的分析数据可知,由于试验的试验指标是连续结构的柔度值以及迭代步数,由于选取A2或者A4作为最优组合的因素水平,由于A因素对于试验指标柔度的值得影响非常大,几乎是由其决定的,因此,我们应该考虑A4作为试验因素的优选水平,因此,所以综合分析,运用极差法分析的最优组合是A4B1C1。而对于试验指标的不同,主次因素的排列顺序不同,但是A因素对于两个指标都是最主要的因素。八、方差分析试验结果的

6、方差分析方差分析法是将因素水平或交互作用的变化所引起的数据波动同试验误差所引起的数据波动区分开来的一种数学方法。为弥补极差分析法的不足,针对目标函数的收敛值,采用方差分析对试验结果进一步分析。对于试验指标一中的柔度来说,通过极差分析可以很明显地看出,体积分数对于试验指标的影响是最大的,而且远远大于其它两种因素以及其它未考察的试验因素和误差的影响,因此,体积系数对试验指标的贡献值是非常大的,我们可以直接知道选取A4因素能够最大限度地使柔度达到最小值,因此可以不进行方差分析。因此,下面只进行对于试验指标迭代步数值的方差分析。由于采用的是追加法试验方案进行的试验,因此方差分析也相应地根

7、据追加法试验方案方差分析的方法进行分析。N=(q+1)a=(1+1)*9=18M=(1+q/b)a=12=a+n,n=3;fA=b+q-1λk=b/a;k为代换水平和追水平时;λk=b/a;k为非代换水平时;λi=q+1;i对应非代换水平所指的试验号;λi=1;i对应代换水平及追加水平所指的试验号;A(f)B(p)C()k1k211(0.3)1(3.0)11(1.5)45.012821(0.3)2(4.0)22(2.0)47.183731(0.3)3(5.0)33(2.5)49.

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