双量词求参数取值范围解题策略.doc

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1、《双量词求参数取值范围的解题策略》限时训练题目：已知函数.（1）若函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（2）设（）是曲线上的任意两点，若存在，直线的斜率恒大于常数，求的最大值.题目背景：第二小题，经过等价转化后变成：存在，使，即对恒成立问题，最大的特征就是双量词，同时批改来看学生已经有了变换主元的想法，于是，我们组内讨论决定，此次试卷讲评的一个专题为《双量词求参数取值范围的解题策略》。一、错误分析：错解：存在，使得对恒成立记，只需注：错在求最小值时，没有研究单调性，讨论的正负二、试题分析：考查重点，正确答案正解1：记因为，所以，只需对有解

2、，进而，只需，即。正解2：记，当时，当时，当时，恒成立，只需综上，得三、内涵本质：单量词的有解恒成立问题双量词的恒成立有解问题四、同类比较：1、（2013年宁波市期末考试）设函数，．（I）试讨论函数在区间上的单调性；（II）求最小的实数，使得对任意及任意实数，恒成立．2、（2012年浙江理）已知a＞0，bR，函数．(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，(ⅰ)函数的最大值为

3、2a－b

4、﹢a；(ⅱ)＋

5、2a－b

6、﹢a≥0；(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．五、横向拓展：双量词的等式问题1、（2005年全国三卷）已知函数，设，函数，若对

7、于任意，总存在，使得成立，求的取值范围。六、归纳反思：1、任意，存在，使2、存在，存在，使3、任意，存在，使4、存在，任意，使5、任意，任意，使6、存在，存在，使7、任意，存在，使，8、隐性双量词（多量词）问题再反思：（1）如何研究双量词：逐一研究；（2）注意的问题：顺序先后需选择七、检测反馈：1、（2010山东理）已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.2、（2012浙江文）已知a∈R，函数（1）求f(x)的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+＞0.3、设函数，若对任意的，不等式在上恒成

8、立，求的取值范围.