四边形单元检测题.doc

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1、《四边形》单元检测题班别姓名座号分数满分:110分完卷时间:100分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是() A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2.平行四边形ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点的坐标为(-1,2),则C点的坐标为() A.(1,-2)B.(2,-1)C.(1,-3)D.(2,-3)3下列说法正确的是()A.一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边

2、形是平行四边形4.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD的长为() A.B.C.D.85.正方形具有而菱形不一定具有的性质() A四条边相等B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角D.对角线相等6.已知四边形的两条对角线相等,那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形7.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个等腰梯形的锐角等于()A.60°B.30°C.45°D.15°8.如图(1)ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于()A.18°B.36°C.72°D.108

3、°9.如图(2),O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O,且与边CD、AB分别交于点E、F,则图中的全等三角形有()A.2对B.3对C.5对D.6对10..如图(3),在梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则AD+BC=()图(1)DBECA图(2)CEFODBAA.20B.21C.15D.24ABCD图(3)   5二、填空题(每小题3分,共30分)11、矩形一个角的平分线分矩形一边为1㎝和3㎝两部分,则这个矩形的面积为。12、矩形的两条对角线的一个夹角为60°两条对角线的和是8㎝,此矩形较

4、短的边长是,较长边与对角线的夹角是。13、的菱形是正方形,的矩形是正方形。14、一梯形上底为5㎝,过上底一端引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形的周长为20㎝,则此梯形的周长为。15、如图是阳光广告公司为某商品设计的商标图案,若每个小长方形的面积都是1,则图中阴影部分的面积是。16、如图,是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形的边长为1,则这个矩形色块图的面积为。17、D、E、F分别是△ABC三条边的中点,则△DEF周长:△ABC周长=,S△DEF:S△ABC=。18、已知菱形的两条对角线长分别

5、为12㎝和6㎝,那么这个菱形的面积为㎝2。19、已知等腰梯形的底边长分别为2㎝和8㎝,高为4㎝,则一腰长为㎝。20、已知A、B、C三点不在同一直线上,则以A、B、C为顶点的平行四边形可以作个。三、解答题21、已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交与点O。求证:OB=OC(9分)5FEDCBA22、如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC,DF∥AB。求证:四边形AEDF是菱形。(9分)C′BACDE23、如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。(1

6、0分)PAOCmnB24、(1)探究规律:(4分)如图,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点。①请写出图中面积相等的各对三角形;②如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移到任何位置总有与△ABC的面积相等。(2)解决问题:(4分) 如图甲,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图乙所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界的小路(图乙中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时一样多。请你用有关的几何知识,按张大爷

7、的要求设计出修路方案。(不计分界小路与直路的占地面积)5ABCDEFGABCDE乙甲第25题图25、如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连结DE交BG的延长线于H。(1)求证:①△BCG≌△DCE。(5分)②BH⊥DE.(4分)(2)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由。(5分)5《四边形》单元检测题参考答案一、选择题BACBDCABDC二、填空题11、4㎝2或12㎝212、2,30°13、答案不唯一14、30㎝15、516、14317

8、、1:2,1:418、3619、520、3三、解答题21、证明:∵四边形ABCD为等腰梯形∴∠ABC=∠DCB,AB=CD又BC=CB∴△ABC≌△D

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