四川省宜宾市叙州区2019届高三数学上学期期末考试试题理含解析.doc

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1、2018-2019学年四川省宜宾市叙州区高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,所以,故选择C.2.已知复数满足,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:∵复数z满足,则,故选D.考点:复数运算.3.已知中,,,则等于  A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由正弦定理列出关系式,把a,b,的值代入求出的值,结合大边对大角的性质即可确定出B的度数.【详解】中,,,,由正弦定理得:,,,则.-19-/19故选:A.【点睛】

2、此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.4.已知随机变量服从正态分布则A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11【答案】D【解析】本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法.故选D5.已知向量,,若,则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意,,即解得,故,则与的夹角的余弦值,故.选D.6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(  )A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】∵{an}是等差数列∴Sm==0a1=-am=-(

3、Sm-Sm-1)=-2,又=-=3,∴公差=-=1,∴3==-,∴=5,故选C.视频7.如图所示的程序框图,输出的S的值为(  )-19-/19A.B.2C.-1D.-【答案】A【解析】k=1时,S=2,k=2时,S=,k=3时,S=-1,k=4,S=2,……所以S是以3为周期的循环.故当k=2012时,S=.8.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为  A.B.C.D.【答案】C【解析】-19-/19试题分析:几何体为一个四棱锥,外接球球心为底面正方形(边长为4)中心,所以半径为,表面积为,选C.考点:三视图,外接

4、球【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解.视频9.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天

5、后到达目的地.”则此人第一天走的路程为()A.192里B.96里C.63里D.6里【答案】A【解析】设第一天走了里,则是以为首项,以为公比的等比数列,根据题意得:解得故选10.函数在区间,内是增函数,则实数的取值范围是  A.,B.,C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导,根据函数单调递增易得在内恒成立,即,-19-/19解出即得结果.【详解】∵,∴,∵函数在区间内是增函数,∴在内恒成立,即,∴,故选B.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性,将函数单调递增转化为是解题的关键,属于中档题.11.已知抛物线的准线过双曲线的左焦

6、点且与双曲线交于、两点,为坐标原点,且的面积为,则双曲线的离心率为  A.B.4C.3D.2【答案】D【解析】试题分析:抛物线的准线方程为,所以双曲线的左焦点,从而,把代入得,所以的面积为,解得,所以离心率,故选D.考点:抛物线的方程、双曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了抛物线的方程、双曲线的简单几何性质,属于基础题.正确运用双曲线的几何性质是本题解答的关键,首先根据抛物线方程求出准线方程即得双曲线的焦点坐标,求出的值,由双曲线标准方程求得弦的长,表示出的面积,从而求得值,最后由离心率的定义求出其值.12.已知函数,,为的零点,

7、为图象的对称轴,且在,上单调,则的最大值为  A.11B.9C.7D.5【答案】B-19-/19【解析】,则,得,又,则,得,当时,则,则,所以,在不单调;当,则,则,所以,在单调递减。故选B。点睛:由零点和对称轴判断得到,解得,由单调,得到区间长度,则,但本题四个选项都满足要求,则由大往小代入验证,得到选项B满足要求。二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知关于的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式的系数之和为_________.【答案】【解析】试题分析:因为只有第项的二项式系数最大,所以因此展开式的系数之和为考

8、点:二项式系数性质14.已知实数,满足不等式组则的最小值为__________.【答案】【解析】做出约束条件的平面区域,如图所示:-19-/19联立解得:,即由图可知:当直线过点时有最小值:.故答案为.点睛

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