高中数学复习提纲.doc

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1、高中数学概念总结一、函数1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。2、幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m

2、，sec=，csc=。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；倒数关系是：，，；相除关系是：，。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。第19页共19页4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。5、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。6、7、二倍角公式是：sin2=cos2===tg2=。第19页共19页8、三倍角公式是：sin3=cos3=9、半角公式是：

3、sin=cos=tg===。10、升幂公式是：。11、降幂公式是：。12、万能公式：sin=cos=tg=13、sin()sin()=，cos()cos()==。14、=；=；=。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函数值：0第19页共19页sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：19、由余弦定理第一形式，=由余弦定理第二形式，cosB=20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：①；②；③；④；⑤

4、；⑥21、三角学中的射影定理：在△ABC中，，…22、在△ABC中，，…23、在△ABC中：第19页共19页24、积化和差公式：①，②，③，④。25、和差化积公式：①，②，③，④。一、反三角函数1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。2、当；第19页共19页对任意的，有：当。3、最简三角方程的解集：一、不等式1、若n为正奇数，由可推出吗？（能）若n为正偶数呢？（均为非负数时才能）2、同向不等式能相

5、减，相除吗（不能）能相加吗？（能）能相乘吗？（能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：三个正数的均值不等式是：n个正数的均值不等式是：4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是第19页共19页4、双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。一、数列1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是：=。2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3、当等比数列的公比q满足<1时，=S=。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。4、若m、n、p、

6、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。5、等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；第19页共19页6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；一、复数1、怎样计算？（先求n被4除所得的余数，）2、是1的两个虚立方根，并且：3、复数集内的三角形不等式是：，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。4、棣莫佛定理是：5、若非零复数，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？

7、都位于圆心在原点，半径为的圆上，并且把这个圆n等分。6、若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是。7、=。8、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：①轨迹为一条射线。第19页共19页②轨迹为一条射线。③轨迹是一个圆。④轨迹是一条直线。⑤轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为椭圆；b)当时，轨迹为一条线段；c)当时，轨迹不存在。⑥轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为双曲线；b)当时，轨迹为两条射线；c)当时，轨迹不存在。一、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，

8、类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是：==；排列数与组合数的关系是：组合数公式是：==；组合数性质：=+===第19页共19页3、二项式定理：二项展开式的通项公式：一、解析几何1、沙尔公式：2、数轴上两点间距离