湘教版七年级数学上册知识点.doc

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1、七年级上册　　第一章有理数1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示）2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。8、相

2、反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。10、一个正数的绝对值等于它的本身；　　一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；　　　　互为相数的两个数的绝对值相等。11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。12、如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。13、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配

3、律：a(b+c)=ab+ac14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。16、有理数的乘法：同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个

4、不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。19、乘除运算要注意：先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。把小数化分数，带分数化假分数；同级运算，从左到右（可用运算律）；除法化乘法，然后才约分。nn20、有理数的乘方：幂an中，n叫指数，a叫底数。负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。积的乘方公式（a·b）n=an·bn分数的乘方公式()n=0的正整数次幂是021、科学记数法：把一个绝对值大的数记作±a×10n的形式。1≤a＜10；n是用原整数位减1的数。22、有理数混合运算方法：先乘方

5、再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。第二章代数式1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；单独的一个数或字母也是代数式；含有等号或不等号的式子，不是代数式。2、代数式书写：有字母相乘时常省略乘号；数字相乘时仍用乘号；数与字母相乘时，数字写左边；字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；字母前的分数要化为假分数；后面接单位的式子，要用括号；除法要写成分数形式。3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数）注:单独的一个数或

6、字母也是单项式；单项式不含加减运算；不含等号或不等号。分母不含字母。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项）注：必须有加减运算；不含等号或不等号；分母不含字母。多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数5、整式：单项式和多项式统称为整式。6、同类项：含有字母相同，相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。27、合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。8、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。9、去（添）括号法则：括号前面是“+”号，去（添）括号不变符号；括号前面是“－”

7、号，去（添）括号要变符号；括号前面是数字，乘法分配律要用好。第三章、一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的方程叫一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程，叫解方程。5、等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。6、性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（或同一个不为0的式），