海淀区初三上学期期中数学试卷.pdf

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1、2016~2017学年北京海淀区初三上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21.一元二次方程3x−x−2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）．A.3，−1，−2B.3，1，−2C.3，−1，2D.3，1，22.里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）．A.B.C.D.23.用配方法解方程x+6x+2=0，配方正确的是（）．22

2、22A.(x+3)=9B.(x−3)=9C.(x+3)=6D.(x+3)=7爱智∘′′4.如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80，康小林的位置也从A点运动到了A点，则∠OAA的度数为（）．∘∘∘∘A.40B.50C.70D.80225.将抛物线y=2x平移后得到抛物线y=2x+1，则平移方式为（）．A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位∘6.在△ABC中，∠C=90，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（）．A.点A在圆外B.点A在圆内C.

3、点A在圆上D.无法确定∘7.若扇形的圆心角为60，半径为6，则该扇形的弧长为（）．A.πB.2πC.3πD.4π28.已知2是关于x的方程x+ax−3a=0的根，则a的值为（）．4A.−4B.4C.2D.5n′n−14′339.给出一种运算：对于函数y=x，规定y=nx．例如：若函数y1=x，则有y1=4x．函数y2=x，则方程′y2=12的解是（）．A.x1=4，x2=−4B.x1=2√3，x2=−2√3C.x1=x2=0D.x1=2，x2=−210.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子

4、变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：2米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）．爱智康A.12.75B.13C.13.33D.13.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）211.方程x−x=0的解为．12.请写出一个对称轴为x=3的

5、抛物线的解析式．13.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是．214.若关于x的方程x−2x−k=0有两个相等的实数根，则k的值是．∘15.如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45，半径OB的长为3，则AB的长为．16.CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况．CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响．根据北京市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年1~8月份与2016年1~

6、8月份，同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是月；请根据图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是，你的预估理由是．爱智康三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）217.解方程：x+4x=6．218.求抛物线y=x−2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象．∘19.如图，A、D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35，求∠OAC的度数．2220.已知：m+2m−3=0，求证：关于x的方程x−2mx−2m=0有两个不相等

7、的实数根．∘21.如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE．求证：AE//BC．222.如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC⋅AB=AC，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割，已知太和殿到内金水桥的距离约

8、为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（√5的近似值取2.2）．爱智康∘23.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A、B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．224.下表是二次函数y=ax+bx+c的部分x，y的对应值：1135x…−1−0123…22221771y…m−1−−2−−12…4444（1）二次