小学数学14种难题类型题例题解析汇总.doc

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1、小学数学14种难题类型题例题解析汇总1、余数问题例题解析  例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?  分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。2、年龄问题例题解析  例1:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?  

2、岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。  已知差及倍数,转化为差比问题。 26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。  例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?  岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。  几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。  则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。3、牛吃草问题的例

3、题解析  例:整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。  每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;  大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天)  结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);  原有的草量依此反推。  公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。  所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。  将

4、未知吃草量的牛分为两个部分:  一小部分先吃新草,个数就是草的比率;  这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;  剩下的21-15=6去吃原有的草,  所以所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)4、盈亏问题例题解析 例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?  一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个) 例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?  全

5、盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。 例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8本则差8本,多少学生多少书?  全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)5、植树问题例题解析 例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?  路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。 例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?  路是圆的

6、,所以植树120/4=30(颗)。 6、工程问题例题解析  例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?  [1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)7、差比问题例题解析  例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。2  先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。8、和比问题例题解析  例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。  分母比数和,即分母为:2+3+4=9;  分子自己的,则甲乙丙三数占和

7、的比例分别为2/9,3/9,4/9。  和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。9、追及问题例题解析  例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?  先走的路程,为3X2=6(千米)  速度的差,为6-3=3(千米/小时)。  所以追上的时间为:6/3=2(小时)。10、相遇行程问题例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?  相遇

8、那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。  除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)11、浓度问题加糖浓化例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?加糖先求水,原来含水为:20

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