2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形.doc

《2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省无锡市2008年3分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A。【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a，利用勾股定理求出CH、DM、HM的长，即可得到MN的长，也就是阴影部分的

2、边长，面积也就求出了，再求比值即可：设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE≌△DCH。从而可得DM⊥CH。在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=，由面积公式得，得DM=。在Rt△DMH中由勾股定理得MH=，则MN=CH－MH－CN=－－。∴阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=。故选A。2.(江苏省无锡市2011年3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是【】A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补【答案】A。

3、【考点】菱形和矩形的性质。【分析】区分菱形和矩形的性质，直接得出结果：A．对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，选项正确；B．对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误；C．对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，选项错误；D．对角互补是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误。故选A。3.（2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于【】　A．17B．18C．19D．20【答案】A。【考

4、点】梯形和线段垂直平分线的性质。【分析】由CD的垂直平分线交BC于E，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得DE=CE，即可由已知AD=3，AB=5，BC=9求得四边形ABED的周长为：AB+BC+AD=5+9+3=17。故选A。二、填空题1.（江苏省无锡市2004年3分）已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为▲㎝2.【答案】24。【考点】梯形中位线定理。【分析】根据梯形的中位线定理及梯形的面积公式即可求得其面积：∵梯形的中位线长为（上底+下底）=6cm，∴梯形的面积为（上底+下底

5、）×4=6×4=24cm2。2.（江苏省无锡市2004年3分）如图，ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是▲（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.【答案】AC⊥EF（答案不唯一）。【考点】平行四边形的性质，菱形的判定。【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。因此，根据平行四边形的判定可得四边形AECF是平行四边形，由平行四

6、边形的性质知，对角线互相平分，又对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，可得：当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形，则添加的一个条件可以是：AC⊥EF。3.（江苏省无锡市2005年2分）若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为▲㎝.【答案】3。【考点】梯形中位线定理【分析】根据题意可求得其两底和，从而根据中位线定理不难求得其中位线的长：∵梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，∴梯形的中位线=梯形的两底和的一半=面积÷高=3cm。4.（江苏省无锡市2007年2分）如图1是一种带有黑白双色、边长是的正方形装饰瓷砖，用

7、这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为元／和元／，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是▲元（取，结果精确到元）．图1　　　图2【答案】。【考点】正方形的性质，扇形面积的计算，二次函数的最值。【分析】由图可知：每块正方形瓷砖的黑色部分都是由两个全等的直角三角形和一个扇形组成，可设扇形的半径为xcm，则直角三角形的短直角边长为（20－x）cm，即可表示出正方形瓷砖黑色部分的面积，从而表示出白色部分的面积，然后算出各种材料费之和，根据函数的最值问题得解即可

8、：设圆的半径为xcm，则三角形的短直角边为（20－x）cm，则小方砖黑部分的面积为，白色部分的面积为：。∴一块小方砖的小成本∴。5.（江苏省2009年3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为▲cm2．【答案】16。【考点】梯形中位线定理【分析】根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯