2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第五节多边形与平行四边形.doc

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1、第五节　多边形与平行四边形,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空19正多边形的性质以正三角形，正四边形、正五边形、正六边形为背景，求角的度数3解答22平行四边形的判定利用三角形全等让两组对边分别相等，得平行四边形10132014选择15正六边形的性质以正六边形为背景，涉及两个含60°角的直角三角形，求阴影部分与空白部分的面积比332012选择9平行四边形的性质以平行四边形的折叠为背景，利用平行四边形的性质，求角度3填空18正多边形的性质通过正八边形拼接，利用正八边形的内角和公式求多边形的个数3解答22(1)平行四边

2、形的性质平行四边形与反比例函数、一次函数结合，根据平行四边形的性质，求反比例函数的表达式4102011解答23(3)平行四边形的性质以正方形为背景，猜想四边形为平行四边形，并且予以证明332010选择10正六边形的性质两个正六边形部分重叠，求图形外轮廓线的周长222013、2009、2008年未考查命题规律平行四边形与多边形在河北中考中最多设置3道题，分值为2～10分．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时常考类型有：1．平行四边形判定及性质的相关计算(在选择题中考查1次，在解答题中考查2次)；2．多边形性质的相关计算(在选择题中考查2次，在填空

3、题中考查2次)命题预测预计2016年中考，仍会以平行四边形相关知识为主，也会与其他知识结合.,河北8年中考真题及模拟)　平行四边形的判定及性质的相关计算(4次)1．(2012河北9题3分)如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上)．折痕为MN，则∠AMF等于(　　)A．70°B．40°C．30°D．20°2．(2015河北22题10分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

4、已知：如图所示，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝________．求证：四边形ABCD是________四边形．(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)按嘉淇的想法写出证明；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________________________________________________________．　多边形性质的相关计算(4次)3．(2014河北15题3分)如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则＝(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6(第3题图)　　

5、　(第4题图)4．(2010河北10题2分)如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是(　　)A．7B．8C．9D．105．(2015河北19题3分)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝________°.6．(2015石家庄模拟)如图，正方形纸片ABCD的边长为1，两条对角线相交于点O，分别将B，D两点向正方形内部折叠与点O重合，得到图(2)折痕EF和GH，沿对角线BD的方向平移B，D重合点的位置，

6、得到图(3)，则六边形AEFCHG(即图(3)中阴影部分)周长是(　　)A.B．2C.＋1D.＋27．(2015唐山一模)等腰△ABC中，AB＝AC，▱AFDE的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，如果▱AFDE的周长为30，那么等腰△ABC的腰长为(　　)A．30B．25C．20D．15,中考考点清单)　多边形1.n边形(n≥3)内角和定理n边形的内角和为________外角和定理n边形的外角和为________对角线过n(n＞3)边形一个顶点可引(n－3)条对角线，n边形共有条对角线正n边形n≥3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫

7、做正多边形性质(1)正n边形的每一个内角为______(2)正(2n－1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n－1)条；正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条　平行四边形的性质与判定(高频考点)图(1)近8年平行四边形的性质考查3次，考查题型为选择题、解答题，考查类型有2种：①以折叠为背景利用平行四边形的性质求角度；②与函数结合利用平行四边形的性质求函数表达式．2．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图(1)所示．3．性质文字描述字母表示(参考图(1))(1)对边________AB綊CD，AD綊BC(2)对角____

8、____∠DAB＝∠DCB，∠ADC＝∠ABC(3)对角线________OA＝OC，OB＝OD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心