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《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第二节点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节 点、直线与圆的位置关系,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答26圆与矩形综合探究在26题压轴题考查学生运用圆的有关知识解决问题的能力14142014解答25(2)(3)切线的性质(1)利用切线的性质以及折叠的性质；(2)求折叠的长度；(3)折叠后相关角度的范围552013解答24(2)切线的性质与三角形结合，涉及线段旋转及切线性质的相关计算442010解答23(2)切线的判定以机械装置为背景的操作探究题，涉及切线的判定222009解答23切线的性质圆的操作探究题，涉
2、及切线性质332008填空14切线的性质利用切线性质、三角形内外角定理及等腰三角形性质求角度332011、2012年未考查命题规律纵观河北8年中考，点、直线与圆的位置关系，在中考中一般设置1道题，分值2～14分，考查题型主要以解答题为主，综合性较强，当然，填空题也有所涉及，其中切线的性质的相关计算，分别在填空题中考了1次，而切线的判定只考了1次，难度较大命题预测预计2016年河北中考切线的性质与判定仍为重点考查内容，以解答题形式考查，综合性较强，应加强练习,河北8年中考真题及模拟) 切线的性质与判定(5次
3、)1．(2008河北14题3分)如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A＝36°，则∠C＝________．(第1题图) (第2题图)2．(2015张家口二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )A．1 B．1或5 C．3 D．53．(2015邯郸一模)在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示．下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的点是( )A．(1，2)
4、B．(2，1)C．(2，－1)D．(3，1)(第3题图) (第4题图)4．(2016原创预测)如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x－与⊙O的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．以上三种情形都有可能5．(2015沧州模拟)如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值为________．(第5题图) (第6题图)6．(2015承德模拟)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝
5、4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为( )A．2.5B．1.6C．1.5D．17．(2015常德中考)如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当OA＝3，AE＝4时，求BC的长度．,中考考点清单) 点与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为点到圆心的距离)1.位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外数量(d与r)的大小关系,________,________,
6、________ 直线与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)2.位置关系,相离,相切,相交公共点个数,0,1,2公共点的名称,无,切点,交点数量关系,________,________,________ 切线的性质与判定3．判定切线的方法有三种：①利用切线的定义，即与圆有________的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于________的直线是圆的切线；③经过半径的外端点并且________于这条半径的直线是圆的切线．4．切线的五个性质：①切线与圆只有________公共点；②切线到圆心
7、的距离等于圆的________；③切线垂直于经过切点的________；④经过圆心垂直于切线的直线必过________；⑤经过切点垂直于切线的直线必过________． 切线长定理5．经过圆外一点作圆的切线，这点与________之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长．经圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线平分两条切线的________． 三角形的外心和内心6．三角形的外心：三角形外接圆的圆心，是三角形________________________的交点，到___
8、___________________相等．7．三角形的内心：三角形内切圆的圆心，是三角形______________的交点，到______________相等．【方法点拨】1．判断直线与圆相切时：(1)直线与圆的公共点已知时，连半径证垂直；(2)直线与圆的公共点未知时，过圆心作直线的垂线证垂线段等于半径．2．利用切线的性质解决问题，通常连过切点的半径，构造直角三角形来解决．3．直角三角形的外接圆与内切圆半径的求法：若a、b是
