2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第三节等腰三角形与直角三角形.doc

《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第三节等腰三角形与直角三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节　等腰三角形与直角三角形,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空20等腰三角形性质以等腰三角形为背景，求角度332013选择13等边三角形的性质以两个等边三角形与正方形结合为背景，考查平行线性质及三角形内角和性质求两角度之和332012填空14直角三角形的性质以直角三角形为背景，结合余角的性质求角度332011填空9直角三角形的性质以直角三角形为背景，将三角形折叠，求折痕长332009填空17等边三角形的性质以等边三角形为背景，将三角形折叠，求阴影部分图形的周长332008填空18直角三角形的性质以赵爽弦图为背景，利用勾股定理，求不规则图形的周长33201

2、4、2010年未考查命题规律对于本课时内容中考中一般设置1道题，分值为3分，题型为选择、填空题．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时的常考类型有：1．等边三角形的相关计算(在选择题中考查1次，在填空题中考查1次)；2．直角三角形的相关计算(在填空题中考查3次).命题预测纵观河北8年中考，2016年本节重点考查内容为直角三角形的相关计算，题型以填空题为主.,河北8年中考真题及模拟)　等边三角形的相关计算(2次)1．(2013河北13题3分)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝∠50°，则∠1＋∠2＝(　　)A．90°　　　B．100°　　　C．130°　　　D．180°(第1题

3、图)　　　　　(第2题图)2．(2009河北17题3分)如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm.　直角三角形的相关计算(3次)3．(2011河北9题3分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(　　)A.B．2C．3D．4(第3题图)　　　　(第4题图)4．(2012河北14题3分)如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，∠

4、A等于______．5．(2008河北18题3分)如图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图(2)所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________．(第5题图)　　　　(第6题图)6．(2015唐山丰润区二模)如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于(　　)A.B.C．2D.7．(2015秦皇岛模拟)已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为________．8．(2015唐山滦县一

5、模)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为______．9．(2015唐山路北区二模)如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD＝2，求DF的长．,中考考点清单)　等腰三角形的性质与判定1．等腰三角形定义有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底性质(1)等腰三角形两腰相等(即AB＝AC)；(2)等腰三角形的两底角________(即∠B＝________)；(3)等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；(4)等腰三角形顶角的平分线、底边上的

6、高和底边的中线互相重合；(5)面积：S△ABC＝BC·AD判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，其中，两个相等的角所对的边相等(简称“________”)　　2.等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形性质(1)等边三角形三边相等(即AB＝BC＝AC)；(2)等边三角形三角相等，且每一个角都等于________(即∠A＝∠B＝∠C＝________)；(3)等边三角形内、外心重合；(4)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；(5)面积：S△ABC＝BC·AD判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60°的等腰三角

7、形是等边三角形　直角三角形的性质与判定(高频考点)直角三角形的性质与判定近8年考查3次，题型均为填空题，设问方式为：1.求角度；2.求线段长度；3.求周长．结合的背景有：1.与三角形折叠结合；2.以赵爽弦图为背景；3.利用三角形余角的性质求角度．3．直角三角形定义有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形性质(1)直角三角形的两个锐角之和等于______；(2)直角三角形斜边上的____等于斜边的一半(即BD＝