2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第四节分解因式与分式.doc

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1、第四节　分解因式与分式,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空12分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式442014选择3分解因式判断分解因式的正误3填空10分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式362013填空16分解因式含三项，十字相乘法332012填空9分解因式含四项，先分组，再提公因式332011填空9分解因式含两项，直接套公式332010选择10分式比较大小以负指数幂的形式出现的分式与整式比较大小332009填空12分解因式含三项，先提公因式，再套公式3解答21分式化简求值考查分式的约分，零指数幂，

2、特殊三角函数值的综合应用69命题规律纵观怀化七年中考，分解因式及分式考点每年都有涉及，特别是分解因式每年都考查，题型都是基础题(含两步)且都以选择题或填空题的形式呈现，分式的运算及化简求值考查的相对少一些，仅考查1次.命题预测预计2016年怀化中考分解因式仍为考查的重点内容，但分式的计算与化简求值也不可忽视，应强化基础训练.,怀化七年中考真题及模拟)　分解因式(7次)1．(2014怀化中考)多项式ax2－4ax－12a分解因式正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．a(x－6)(x＋2)B．a(x－3)(x＋4)C．a(x2－4x－

3、12)D．a(x＋6)(x－2)2．(2015怀化中考)分解因式：ax2－ay2＝________.3．(2014怀化中考)分解因式：2x2－8＝________.4．(2013怀化中考)分解因式：x2－3x＋2＝________.5．(2012怀化中考)分解因式x2－xy＋xz－yz＝________.6．(2011怀化中考)分解因式：a2－9＝________.7．(2009怀化中考)分解因式：3a2＋6ab＋3b2＝________.　分式有意义的条件8．(2015鹤城模拟)当x＝________时，分式无意义．　分式化简及求值(1次)

4、9．(2015洪江模拟)化简：－＝(　　)A．0B．1C．xD.10．(2015新晃模拟)化简÷的结果是(　　)A.B.C.D．2(x＋1)11．(2015麻阳模拟)若a＝2b≠0，则的值为________．12．(2015溆浦模拟)若x＋y＝1，且x≠0，则(x＋)÷的值为________．13．(2009怀化中考)先化简，再求值：×(a－b)0－b·tan60°，其中a＝1，b＝.14．(2015辰溪模拟)分解因式：xy2－4x＝________.15．(2015中方模拟)分解因式：mn2－6mn＋9m＝________.16．(2015

5、通道模拟)若实数x2＋x－3＝0，那么代数式(1＋)÷的值为________．17．(2015会同模拟)先化简代数式÷，再判断它与代数式3x＋2的大小关系．18．(2015芷江模拟)已知a＝2，b＝－1，求1＋÷的值．19．(2016原创)先化简：－÷，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为x的值代入求值(简要说明选这个数的理由)．,中考考点清单)　分解因式的概念1．把一个多项式化成几个________的________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解因式与整式乘法的关系：多项式________整式的积．　分解因式的基本方法

6、3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝________.4．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝________.(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝________.【方法点拨】分解因式的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．　分式的有关概念5．分式：形如________(A、B是整式，且B中含有________，B≠0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母．6．与分式有关的“五个条件”的字母表示：

7、(1)分式无意义时，B________；(2)分式有意义时，B________；(3)分式的值为零，A________且B________；(4)分式的值为正时，A、B________，即或(5)分式的值为负时，A、B________，即或7．最简分式：分子与分母没有________的分式．8．有理式：________和________统称为有理式．　分式的基本性质9.＝________，＝________(m≠0)．10．通分的关键是确定几个分式的________，约分的关键是确定分式的分子、分母的________．　分式的运算11.±＝_

8、_______；异分母分式加减通过通分转化为________加减，即±＝.12.×＝________，÷＝________，()n＝________.13．分式的混