2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第五节多边形与平行四边形.doc

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1、第五节　多边形与平行四边形年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择6多边形已知多边形的内角和，求边数4解答17平行四边形以三角形的中位线为背景，判定平行四边形，再利用平行四边形的性质得线段相等8122014解答19平行四边形利用平行四边形的性质判定三角形全等和证明角相等10102013选择8等腰梯形求等腰梯形的面积3填空11四边形求四边形的外角和362012填空13多边形已知多边形的每一个外角，求多边形的边数332010填空18直角梯形已知直角梯形的上、下底和一腰求另一腰3解答23平行四边形平行四边形的判定和性质69命题规律纵观怀化七年中考，平行四边形与多

2、边形在中考中最多设2道题，选择题、填空题、解答题均有所体现，其中多边形考查3次，梯形考查2次，平行四边形考查3次.命题预测预计2016年怀化中考，仍会以平行四边形相关知识为主，也会与其他知识结合.,怀化七年中考真题及模拟)　与多边形有关的计算(3次)1．(2015怀化中考)一个多边形的内角和是360°，这个多边形是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定2．(2012怀化中考)一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是________．3．(2013怀化中考)四边形的外角和等于________．　与梯形有关的

3、计算(2次)4．(2013怀化中考)如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B＝45°，高AE＝1，上底AD＝1，则其面积为(　　)A．4B．2C．1D．2(第4题图)　　　　(第5题图)5．(2010怀化中考)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝1cm，AD＝6cm，CD＝9cm，则BC＝________cm.　平行四边形(3次)6．(2015怀化中考)已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O.求证：(1)△CDE≌△DBF；(2)OA＝OD.7．(2014怀化中考)如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝

4、∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：(1)△ABE≌△AFE；(2)∠FAD＝∠CDE.8．(2010怀化中考)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线相交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．9．(2015怀化学业考试指导)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.(1)求证：AE∥BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．,中考考点清单)　多边形1.n边形(n≥3)内角和定理n边形的内角和为________外角和定理n边形的

5、外角和为________对角线过n(n＞3)边形一个顶点可引(n－3)条对角线，n边形共有条对角线正n边形n≥3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1)正n边形的每一个内角为______；(2)正(2n－1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n－1)条；(3)正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条图(1)　平行四边形的性质与判定2．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图(1)所示．3．性质文字描述字母表示[参考图(1)](1)对边________AB綊CD，AD綊BC(2)对角________∠DAB＝∠DCB，∠

6、ADC＝∠ABC(3)对角线________OA＝OC，OB＝OD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心4.判定文字描述字母表示[参考图(1)](1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形⇒(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形⇒(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形⇒(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形⇒四边形ABCD是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⇒,中考重难点突破)　多边形的相关计算【例1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的

7、面积等于________．(例1题图)　　　(例1题解图)【解析】过点O作三角形两边的垂线，垂足为E、F.∵O为等边△ABC的中心，∴OE＝OF，所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，即正三角形面积的.∵正三角形的面积为×2×＝，故四边形OABC的面积为＝.【学生解答】1．(2015莱芜中考)若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是(　　)A．13　　　B．14　　　C．15　　　D．16　平行四边形的相关计算【例2】(2014襄阳中考)在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，求▱ABCD的周长．【解析】如解图①所示，

8、∵在▱ABCD中，BC边