2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训第四节全等三角形.doc

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1、第四节　全等三角形,中考命题点训练)　全等三角形的性质及判定1．(2013昭通中考)如图，AF＝DC，BC∥EF，只需补充一个条件__∠A＝∠D或∠B＝∠E或EF＝BC__，就得△ABC≌△DEF.2．(2015云南中考)如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并说明理由．证法一：添加的条件是：∠ACB＝∠ACD.理由：∵∠ACB＝∠ACD，∠B＝∠D，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC.证法二：添加的条件是：∠BAC＝∠DAC.理由：∵∠BAC＝∠DAC，∠B＝∠D，AC＝AC，∴△

2、ABC≌△ADC.3．(2015昆明中考)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC＝DF.4．(2015曲靖中考)如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．解：(1)如图(1)，OD，ON，DM之间的数量关系为

3、：OD＝ON＋DM.先证明OD＝CD，再证明△OEN≌△CEM，得ON＝CM，∴OD＝CD＝DM＋CM＝DM＋ON；(2)如图，线段OD，ON、DM之间的数量关系为：ON＝OD＋DM，先证明OD＝CD，再证明△OEN≌△CEM，得ON＝CM.而CM＝CD＋DM＝OD＋DM，∴ON＝OD＋DM.5．(2014云南中考)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.求证：AC＝BD.证明：在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC(SAS)，∴AC＝BD.6．(2014昆明中考)已知

4、：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，AE∥CF，且AE＝CF.求证：∠E＝∠F.证明：∵AE∥CF，∴∠A＝∠FCD，在△EAB和△FCD中，∴△EAB≌△FCD，∴∠E＝∠F.,中考冲刺训练)(时间：40分钟　分值：50分)一、选择题(每小题3分，共6分)1．(2015嘉兴中考)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器

5、结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　A．SASB．ASAC．AASD．SSS(第1题图)　　　　(第2题图)2．(2015西山区实验中学模拟)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是(　D　)A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题(每小题3分，共6分)3．(2015盐城中考)如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的

6、前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是∠BAC＝∠DAC或CD＝CB．(第3题图)　　　(第4题图)4．(2015巴中中考)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__1__．三、解答题(共38分)5．(5分)(2013昆明中考)已知：如图，AD、BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD.求证：AB＝CD.证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，又∵OA＝OD，∴△AOB≌△DOC

7、，∴AB＝CD.6．(5分)(2013曲靖中学模拟)如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F.求证：AD＝CF.证明：∵CF∥AB，∴∠ADF＝∠F，∠A＝∠FCA，又∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∴△AED≌△CEF，∴AD＝CF.7．(5分)(2013大理、楚雄等联考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．(1)你添加的条件是AE＝AC；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．证明：在

8、△ABC和△ADF中，∵AB＝AD，∠A＝∠A，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS)．8.(5分)(2015福州中考)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD.证明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD.在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD(ASA)．∴AC＝AD.9．(6分)(2015温州中考)如图，点C，E，F