2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训圆.doc

《2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训圆.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆》阶段测评(时间：40分钟　分值：50分)一、选择题(每小题2分，共12分)1．(2015上海中考)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是(　B　)A．AD＝BD　　　　　　B．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB,(第1题图))　　　　,(第2题图))2．(2015西山区实验中学模拟)如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB＝(　B　)A．80°B．90°C．100°D．无法确定3．(2015昆明第二中学模拟)如图，四边形AB

2、CD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为(　C　)A．45°B．50°C．60°D．75°4．(2015淄博中考)一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是(　A　)A．2B.C．1D.5．(2015凉山中考)将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为(　A　)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6．(2015自贡中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为(　D　)A．2π　　　　B．π　　　　C.　　　　D.二、填空题(每

3、小题3分，共12分)7．(2015娄底中考)如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BCD＝__130__度．,(第7题图))　　　　,(第8题图))8．(2015徐州中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB＝22.5°，CD＝8cm，则⊙O的半径为__4__cm.9．(2015泰州中考)圆心角为120°，半径为6cm的扇形面积为__12π__cm2.10．(2015龙东中考)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A、B、C三点在⊙O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的

4、底面圆的半径是____米．三、解答题(共26分)11．(6分)(2015衡阳中考)如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CE为⊙O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．(1)证明：连接OD，∵点C、D为半圆O的三等分点，∴∠BOC＝∠BOD，又∠BAD＝∠BOD，∴∠BOC＝∠BAD，∴AE∥OC，∵AD⊥EC，∴OC⊥EC，∴CE为⊙O的切线；(2)四边形AOCD是菱形；理由如下：∵点C、D为半圆O的三等分点，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∵OA＝OD＝OC，∴△AOD和△COD都

5、是等边三角形，∴OA＝AD＝DC＝OC＝OD，∴四边形AOCD是菱形．12．(7分)(2015天津中考)已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D.(1)如图①，求∠ADC的大小；(2)如图②，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求∠FAB的大小．,图①)　　,图②)解：(1)∵CD是⊙O的切线，C为切点，∴OC⊥CD，即∠OCD＝90°.∵四边形OABC是平行四边形，∴AB∥OC，即AD∥OC.又∵OC⊥DC，∴AD⊥DC，即∠ADC＝90°；(2)如图，连接OB，则OB＝OA＝OC

6、.∵四边形OABC是平行四边形，∴OC＝AB.∴OA＝OB＝AB.即△AOB是等边三角形．于是，∠AOB＝60°.由OF∥CD，又∠ADC＝90°，得∠AEO＝∠ADC＝90°.∴OF⊥AB.有＝.∴∠FOB＝∠FOA＝∠AOB＝30°.∴∠FAB＝∠FOB＝15°.13．(6分)(2015资阳中考)如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接AE，若∠C＝45°，求sin∠CAE的值．解：(1)连接OD，BD，易得∠ADB＝∠BDC＝∠ABC＝90°，由CE＝DE，OD

7、＝AO，得∠CDE＝∠C，∠ADO＝∠A，由∠A＋∠C＝90°得∠ADO＋∠CDE＝90°，所以∠ODE＝90°，所以DE是⊙O的切线；(2)作EF⊥CD于F，设EF＝x，因为∠C＝45°，所以△CEF、△ABC都是等腰直角三角形．所以CF＝EF＝x，所以BE＝CE＝x，所以AB＝BC＝2x，AE＝＝x，所以sin∠CAE＝＝.14．(7分)(2015昆明第三中学模拟)已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)